Considere a função $ f(x)=-3 x+4 $ e assinale a alternativa CORRETA:
(A) A função é decrescente e sua raiz é $ x=4 / 3 $.
(B) A função é crescente e sua raiz é $ x=3 / 4 $.
(C) A função é crescente e sua raiz é $ x=-4 / 3 $.
(D) A função é decrescente e sua raiz é $ x=3 / 4 $.
(E) A função é decrescente e sua raiz é $ x=-4 / 3 $.

Q: Considere a função $ f(x)=-3 x+4 $ e assinale a alternativa CORRETA: (A) A função é decrescente e sua raiz é $ x=4 / 3 $. (B) A função é crescente e sua raiz é $ x=3 / 4 $. (C) A função é crescente e sua raiz é $ x=-4 / 3 $. (D) A função é decrescente e sua raiz é $ x=3 / 4 $. (E) A função é decrescente e sua raiz é $ x=-4 / 3 $.

**Resposta: D** A função $ f(x) = -3x + 4 $ é uma função linear do tipo $ f(x) = ax + b $, onde $ a = -3 $ e $ b = 4 $. 1. Para determinar se a função é crescente ou decrescente, analisamos o coeficiente angular $ a $: - Se $ a > 0 $, a função é crescente. - Se $ a < 0 $, a função é decrescente. Como $ a = -3 $ (que é menor que 0), a função é decrescente. 2. Para encontrar a raiz da função, resolvemos a equação $ f(x) = 0 $: \[ -3x + 4 = 0 \] \[ -3x = -4 \] \[ x = \frac{4}{3} \] Portanto, a função é decrescente e sua raiz é $ x = \frac{4}{3} $.

Question

Accepted Answer

**Resposta: D**

A função $ f(x) = -3x + 4 $ é uma função linear do tipo $ f(x) = ax + b $, onde $ a = -3 $ e $ b = 4 $.

1. Para determinar se a função é crescente ou decrescente, analisamos o coeficiente angular $ a $:
   - Se $ a > 0 $, a função é crescente.
   - Se $ a < 0 $, a função é decrescente.

Como $ a = -3 $ (que é menor que 0), a função é decrescente.

2. Para encontrar a raiz da função, resolvemos a equação $ f(x) = 0 $:
   $$
   -3x + 4 = 0
   $$
   $$
   -3x = -4
   $$
   $$
   x = \frac{4}{3}
   $$

Portanto, a função é decrescente e sua raiz é $ x = \frac{4}{3} $.

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