Considere a o gráfico a seguir, que representa a Função Quadrática de raízes reais \( x_{1}=-4 e x^{2}=-2 \). Ao analisar o estudo do sinal da função, é CORRETO AFIRMAR que: Mostrar opçōes de resposta - (A) \( f(x)>0 \) no intervalo \( -4<x<-2 \). (B) \( f(x)<0 \) para qualquer \( x \) real. (C) \( f(x)>0 \) para \( x=-4 \). (D) \( f(x)>0 \) para \( x=-2 \). (E) \( f(x)<0 \) no intervalo \( -4<x<-2 \).

Resposta: E

A função quadrática $f(x)$ tem raízes reais em $x_1 = -4$ e $x_2 = -2$. A forma geral de uma função quadrática é $f(x) = ax^2 + bx + c$.

Para determinar o sinal da função, é importante observar que entre as raízes a função terá valores negativos (se $a > 0$) ou positivos (se $a < 0$).

Como não foi especificado o coeficiente $a$, vamos assumir que a parábola tem a concavidade voltada para cima (o caso mais comum em problemas desse tipo). Assim, $a > 0$, e a função quadrática será negativa no intervalo entre as raízes.

Portanto, $f(x) < 0$ no intervalo $-4 < x < -2$.