Considere as funções reais definidas a seguir

I. f(x)= 3x² -5x+4
II.g (x) = -2x + √3.
2
III.h(x)= — x
5
IV. i(x)= 0,01

A) Qual(is) dessas leis é(são) de função afim?

B) Classifique as funções afins em função polinomial do 1º grau, função linear e/ ou função constante

C) Para as funções afins, identifique os valores dos coeficiente a e b

Question

Considere as funções reais definidas a seguir

I. f(x)= 3x² -5x+4
II.g (x) = -2x + √3.                    
              2
III.h(x)= — x
              5
IV. i(x)= 0,01

A) Qual(is) dessas leis é(são) de função afim?

B) Classifique as funções afins em função polinomial do 1º grau, função linear e/ ou função constante

C) Para as funções afins, identifique os valores dos coeficiente a e b

Accepted Answer

Para resolver as questões, vamos analisar cada função dada:

I. $ f(x) = 3x^2 - 5x + 4 $  
II. $ g(x) = -2x + \sqrt{3} $  
III. $ h(x) = \frac{-x}{5} $  
IV. $ i(x) = 0,01 $

A) **Qual(is) dessas leis é(são) de função afim?**

Uma função afim tem a forma geral $ f(x) = ax + b $, onde $ a $ e $ b $ são constantes e $ a \neq 0 $.

- I. $ f(x) = 3x^2 - 5x + 4 $ não é função afim porque inclui um termo quadrático ($ x^2 $).
- II. $ g(x) = -2x + \sqrt{3} $ é uma função afim, pois está na forma $ ax + b $.
- III. $ h(x) = \frac{-x}{5} $ é uma função afim, pois pode ser reescrita como $ h(x) = -\frac{1}{5}x + 0 $.
- IV. $ i(x) = 0,01 $ é uma função constante, que é um caso particular de função afim onde $ a = 0 $.

**Respostas: II, III e IV são funções afins.**

B) **Classifique as funções afins em função polinomial do 1º grau, função linear e/ou função constante:**

- II. $ g(x) = -2x + \sqrt{3} $ é uma função polinomial do 1º grau.
- III. $ h(x) = -\frac{1}{5}x $ é uma função linear, pois o coeficiente $ b = 0 $.
- IV. $ i(x) = 0,01 $ é uma função constante.

C) **Para as funções afins, identifique os valores dos coeficientes $ a $ e $ b $:**

- Para $ g(x) = -2x + \sqrt{3} $:
  - $ a = -2 $
  - $ b = \sqrt{3} $

- Para $ h(x) = -\frac{1}{5}x $:
  - $ a = -\frac{1}{5} $
  - $ b = 0 $

- Para $ i(x) = 0,01 $:
  - $ a = 0 $
  - $ b = 0,01 $

Essas classificações e identificações dos coeficientes ajudam a entender melhor a natureza das funções dadas.

Considere as funções reais definidas a seguir I. f(x)= 3x²...

Ask a question and receive an answer instantly