Considere as notas 2 – 8 – 5 – 6 obtidas por 4 alunos, numa avaliação de Probabilidade e Estatística. Qual a média e a variância das notas?(Utilize duas casas decimais em todo exercício).

Escolha uma opção:

a.
Média: 5,25; Variância: 6,24

b.
Média: 5,25; Variância: 6

c.
Média: 5,25; Variância: 6,68

d.
Média: 5,25; Variância:5,2

e.
Média: 5; Variância: 4,6

Question

Considere as notas 2 – 8 – 5 – 6 obtidas por 4 alunos, numa avaliação de Probabilidade e Estatística. Qual a média e a variância das notas?(Utilize duas casas decimais em todo exercício).

Escolha uma opção:

a.
 Média: 5,25; Variância: 6,24

b.
Média: 5,25; Variância: 6

c.
Média: 5,25; Variância: 6,68

d.
Média: 5,25; Variância:5,2

e.
Média: 5; Variância: 4,6

Accepted Answer

Para calcular a média e a variância das notas, siga os passos abaixo:

1. **Cálculo da Média:**

A média é calculada somando todas as notas e dividindo pelo número de notas.

$$
\text{Média} = \frac{2 + 8 + 5 + 6}{4} = \frac{21}{4} = 5,25
$$

2. **Cálculo da Variância:**

Primeiro, calcule a soma dos quadrados das diferenças entre cada nota e a média.

$$
\begin{align*}
(2 - 5,25)^2 & = 10,5625 \
(8 - 5,25)^2 & = 7,5625 \
(5 - 5,25)^2 & = 0,0625 \
(6 - 5,25)^2 & = 0,5625 \
\end{align*}
$$

Agora, some esses valores e divida pelo número de observações:

$$
\text{Variância} = \frac{10,5625 + 7,5625 + 0,0625 + 0,5625}{4} = \frac{18,75}{4} = 4,6875
$$

Ao arredondar para duas casas decimais, temos:

**Resposta: Nenhuma das opções corresponde exatamente aos cálculos realizados.**

Porém, se considerarmos uma aproximação, a opção mais próxima seria:

**e. Média: 5; Variância: 4,6**

Mas note que a média correta é 5,25 e a variância calculada é 4,69 (aproximadamente).

Considere as notas 2 – 8 – 5 – 6 obtidas por 4 alunos, numa ...

Ask a question and receive an answer instantly