Considere dois blocos A e B , com massas Ma e MB respectivamente, em um plano inclinado, como apresentado na figura . Desprezando forças de atrito , representado a aceleração da gravidade por g e utilizando dados da tabela abaixo

Determine a razão mA/mB para que os blocos AB permaneça em equilíbrio

Question

Considere dois blocos A e B ,  com massas Ma e MB respectivamente, em um plano inclinado, como apresentado na figura . Desprezando forças de atrito , representado a aceleração da gravidade por g e utilizando dados da tabela abaixo 

Determine a razão mA/mB para que os blocos AB permaneça em equilíbrio

Accepted Answer

Para que os blocos A e B permaneçam em equilíbrio em um plano inclinado, as forças que atuam sobre eles devem se equilibrar. Considerando que não há atrito e que a única força atuante é a componente da força gravitacional ao longo do plano inclinado, podemos analisar o problema da seguinte forma:

1. A força gravitacional que age sobre cada bloco ao longo do plano inclinado é dada por $ F = m \cdot g \cdot \sin(\theta) $, onde $ \theta $ é o ângulo de inclinação do plano.

2. Para que os blocos estejam em equilíbrio, as forças ao longo do plano devem ser iguais:
   $$
   m_A \cdot g \cdot \sin(\theta) = m_B \cdot g \cdot \sin(\theta)
   $$

3. Como $ g $ e $ \sin(\theta) $ são constantes e iguais para ambos os blocos, podemos simplificar a equação para:
   $$
   m_A = m_B
   $$

4. Portanto, a razão $ \frac{m_A}{m_B} $ para que os blocos permaneçam em equilíbrio é:
   $$
   \frac{m_A}{m_B} = 1
   $$

Isso significa que as massas dos blocos A e B devem ser iguais para que eles permaneçam em equilíbrio no plano inclinado sem atrito.