Considere $ m=6 x+5 $.

Qual equação equivale a $ (6 x+5)^{2}-10=-18 x-15 $ em função de $ m $ ?

Escolha 1 resposta:
(A) $ m^{2}-3 m-10=0 $
(B) $ m^{2}-3 m+5=0 $
(c) $ m^{2}+3 m-10=0 $
(D) $ m^{2}+3 m+5=0 $

Q: Considere $ m=6 x+5 $. Qual equação equivale a $ (6 x+5)^{2}-10=-18 x-15 $ em função de $ m $ ? Escolha 1 resposta: (A) $ m^{2}-3 m-10=0 $ (B) $ m^{2}-3 m+5=0 $ (c) $ m^{2}+3 m-10=0 $ (D) $ m^{2}+3 m+5=0 $

Primeiro, vamos reescrever a equação dada em termos de $ m $. Sabemos que $ m = 6x + 5 $. Então, substituímos $ 6x + 5 $ por $ m $ na equação original: \[ (6x + 5)^2 - 10 = -18x - 15 \] Substituindo $ 6x + 5 $ por $ m $: \[ m^2 - 10 = -18x - 15 \] Agora, isolamos $ x $ na expressão $ m = 6x + 5 $: \[ m = 6x + 5 \implies 6x = m - 5 \implies x = \frac{m - 5}{6} \] Substituímos $ x $ na equação: \[ m^2 - 10 = -18 \left( \frac{m - 5}{6} \right) - 15 \] Simplificamos a expressão à direita: \[ m^2 - 10 = -3(m - 5) - 15 \] Expandindo e simplificando: \[ m^2 - 10 = -3m + 15 - 15 \] \[ m^2 - 10 = -3m \] Rearranjando os termos para formar uma equação quadrática: \[ m^2 + 3m - 10 = 0 \] Portanto, a equação equivalente é: \textbf{Resposta: (C)} $ m^2 + 3m - 10 = 0 $

Question

Considere $ m=6 x+5 $.

Qual equação equivale a $ (6 x+5)^{2}-10=-18 x-15 $ em função de $ m $ ?

Escolha 1 resposta:
(A) $ m^{2}-3 m-10=0 $
(B) $ m^{2}-3 m+5=0 $
(c) $ m^{2}+3 m-10=0 $
(D) $ m^{2}+3 m+5=0 $

Accepted Answer

Primeiro, vamos reescrever a equação dada em termos de $ m $.

Sabemos que $ m = 6x + 5 $. Então, substituímos $ 6x + 5 $ por $ m $ na equação original:

$$
(6x + 5)^2 - 10 = -18x - 15
$$

Substituindo $ 6x + 5 $ por $ m $:

$$
m^2 - 10 = -18x - 15
$$

Agora, isolamos $ x $ na expressão $ m = 6x + 5 $:

$$
m = 6x + 5 \implies 6x = m - 5 \implies x = \frac{m - 5}{6}
$$

Substituímos $ x $ na equação:

$$
m^2 - 10 = -18 \left( \frac{m - 5}{6} \right) - 15
$$

Simplificamos a expressão à direita:

$$
m^2 - 10 = -3(m - 5) - 15
$$

Expandindo e simplificando:

$$
m^2 - 10 = -3m + 15 - 15
$$

$$
m^2 - 10 = -3m
$$

Rearranjando os termos para formar uma equação quadrática:

$$
m^2 + 3m - 10 = 0
$$

Portanto, a equação equivalente é:

\textbf{Resposta: (C)}

$ m^2 + 3m - 10 = 0 $

Considere

Considere $m=6 x+5$ .

Qual equação equivale a $(6 x+5)^{2}-10=-18 x-15$ em função de $m$ ?

Escolha 1 resposta: (A) $m^{2}-3 m-10=0$ (B) $m^{2}-3 m+5=0$ (c) $m^{2}+3 m-10=0$ (D) $m^{2}+3 m+5=0$

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