Considere o gráfico da função real f(x) = a - bcos x, com a e b não nulos.
Sabendo que os pontos (π/2, 1) e (0, -1) pertencem ao gráfico, o valor de f(π) é

a. 3,0
b. 2,5
c. 3,5
d. 2,0
e. 1,5

Q: Considere o gráfico da função real f(x) = a - bcos x, com a e b não nulos. Sabendo que os pontos (π/2, 1) e (0, -1) pertencem ao gráfico, o valor de f(π) é a. 3,0 b. 2,5 c. 3,5 d. 2,0 e. 1,5

Para resolver o problema, vamos usar a função $ f(x) = a - b \cos x $. Sabemos que: 1. $ f\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1 $ 2. $ f(0) = -1 $ Substituindo na função: 1. $ a - b \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1 $ \[ a - b \cdot 0 = 1 \implies a = 1 \] 2. $ a - b \cos(0) = -1 $ \[ 1 - b \cdot 1 = -1 \implies 1 - b = -1 \implies b = 2 \] Agora, calculamos $ f(\pi) $: \[ f(\pi) = 1 - 2 \cos(\pi) \] \[ f(\pi) = 1 - 2(-1) \] \[ f(\pi) = 1 + 2 = 3 \] **Resposta: a. 3,0**

Question

Considere o gráfico da função real f(x) = a - bcos x, com a e b não nulos.
Sabendo que os pontos (π/2, 1) e (0, -1) pertencem ao gráfico, o valor de f(π) é

a. 3,0
b. 2,5
c. 3,5
d. 2,0
e. 1,5

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos usar a função $ f(x) = a - b \cos x $.

Sabemos que:

1. $ f\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1 $
2. $ f(0) = -1 $

Substituindo na função:

1. $ a - b \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1 $
   $$
   a - b \cdot 0 = 1 \implies a = 1
   $$

2. $ a - b \cos(0) = -1 $
   $$
   1 - b \cdot 1 = -1 \implies 1 - b = -1 \implies b = 2
   $$

Agora, calculamos $ f(\pi) $:

$$
f(\pi) = 1 - 2 \cos(\pi) 
$$
$$
f(\pi) = 1 - 2(-1) 
$$
$$
f(\pi) = 1 + 2 = 3 
$$

**Resposta: a. 3,0**

Considere o gráfico da função real f(x) = a - bcos x, com a ...

Considere o gráfico da função real f(x) = a - bcos x, com a e b não nulos. Sabendo que os pontos (π/2, 1) e (0, -1) pertencem ao gráfico, o valor de f(π) é

a. 3,0 b. 2,5 c. 3,5 d. 2,0 e. 1,5

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