Considere o seguinte conjunto de dados: 1932 – y – 1596 – 1649 – 1597 Calcule o valor de y sabendo que a média do conjunto é 1646. a) 1456 b) 6774 c) 8230 d) 2456 e) 1646

\textbf{Resposta: d)}

Para encontrar o valor de $y$, vamos utilizar a fórmula da média aritmética. A média aritmética é dada por:

$$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$$

No nosso caso, sabemos que a média do conjunto é 1646 e temos 5 elementos no conjunto. Logo, podemos escrever a equação:

$$1646 = \frac{1932 + y + 1596 + 1649 + 1597}{5}$$

Multiplicando ambos os lados por 5 para eliminar o denominador:

$$1646 \times 5 = 1932 + y + 1596 + 1649 + 1597$$

Calculando o lado esquerdo:

$$8230 = 1932 + y + 1596 + 1649 + 1597$$

Somando os valores conhecidos no lado direito:

$$1932 + 1596 + 1649 + 1597 = 6774$$

Substituindo na equação:

$$8230 = 6774 + y$$

Isolando $y$:

$$y = 8230 - 6774$$ $$y = 1456$$

Portanto, o valor de $y$ é 1456, o que corresponde à alternativa \textbf{d)}.