Considere os números 756 e 2205. Ao calcular o máximo divisor comum desses números encontramos um número natural x.

A soma dos algarismos desse número x é igual a:

Question

Considere os números 756 e 2205. Ao calcular o máximo divisor comum desses números encontramos um número natural x.

A soma dos algarismos desse número x é igual a:

Accepted Answer

Para encontrar o máximo divisor comum (MDC) dos números 756 e 2205, utilizamos o algoritmo de Euclides. Vamos seguir os passos:

1. Dividimos 2205 por 756 e encontramos o resto.
$$ 2205 \div 756 = 2 \quad \text{(quociente)} $$
$$ 2205 - 2 \cdot 756 = 693 \quad \text{(resto)} $$

2. Agora, aplicamos o mesmo procedimento entre 756 e 693.
$$ 756 \div 693 = 1 \quad \text{(quociente)} $$
$$ 756 - 1 \cdot 693 = 63 \quad \text{(resto)} $$

3. Continuamos com 693 e 63.
$$ 693 \div 63 = 11 \quad \text{(quociente)} $$
$$ 693 - 11 \cdot 63 = 0 \quad \text{(resto)} $$

Quando o resto é zero, o divisor utilizado na última divisão não nula é o MDC. Portanto, o MDC de 756 e 2205 é 63.

Agora, somamos os algarismos do número 63:
$$ 6 + 3 = 9 $$

Assim, a soma dos algarismos do número $ x $ é igual a:
$$
\boxed{9}
$$

Considere os números 756 e 2205. Ao calcular o máximo diviso...

Considere os números 756 e 2205. Ao calcular o máximo divisor comum desses números encontramos um número natural x.

A soma dos algarismos desse número x é igual a:

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