Considere os números complexos z = 3 · (cos6° + isen6°) e u = 5 · (cos50° + isen50°). A forma trigonométrica do complexo z · u é igual
a:
qual a conta que precisa ser feita para chegar na resposta dessa questão?

Question

Considere os números complexos z = 3 · (cos6° + isen6°) e u = 5 · (cos50° + isen50°). A forma trigonométrica do complexo z · u é igual
a:
qual a conta que precisa ser feita para chegar na resposta dessa questão?

Accepted Answer

Para encontrar a forma trigonométrica do produto de dois números complexos $ z $ e $ u $, você deve multiplicar seus módulos e somar seus argumentos. Vamos calcular passo a passo:

1. **Identifique os números complexos:**

- $ z = 3 \cdot (\cos 6^\circ + i \sin 6^\circ) $
   - $ u = 5 \cdot (\cos 50^\circ + i \sin 50^\circ) $

2. **Multiplique os módulos:**

- O módulo de $ z $ é 3.
   - O módulo de $ u $ é 5.
   - O módulo do produto $ z \cdot u $ será $ 3 \times 5 = 15 $.

3. **Some os argumentos:**

- O argumento de $ z $ é $ 6^\circ $.
   - O argumento de $ u $ é $ 50^\circ $.
   - O argumento do produto $ z \cdot u $ será $ 6^\circ + 50^\circ = 56^\circ $.

4. **Escreva a forma trigonométrica do produto:**

$$
   z \cdot u = 15 \cdot (\cos 56^\circ + i \sin 56^\circ)
   $$

Portanto, a forma trigonométrica do complexo $ z \cdot u $ é $ 15 \cdot (\cos 56^\circ + i \sin 56^\circ) $.

Considere os números complexos z = 3 · (cos6° + isen6°) e u = 5 · (cos50° + isen50°). A forma trigonométrica do complexo z · u é igual a: qual a conta que precisa ser feita para chegar na resposta dessa questão?

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