Para encontrar a soma dos elementos da diagonal principal da matriz $P$, que é a inversa da matriz $M$, precisamos primeiro calcular a inversa de $M$.

A matriz $M$ é dada por:

$$M = \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 5 & 3 \end{bmatrix}$$

A fórmula para a inversa de uma matriz $2 \times 2$ é:

$$M^{-1} = \frac{1}{ad - bc} \begin{bmatrix} d & -b \\ -c & a \end{bmatrix}$$

onde $a = -3$, $b = 2$, $c = 5$, e $d = 3$.

Primeiro, calculamos o determinante de $M$:

$$ad - bc = (-3)(3) - (2)(5) = -9 - 10 = -19$$

Agora, calculamos $M^{-1}$:

$$M^{-1} = \frac{1}{-19} \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ -5 & -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -\frac{3}{19} & \frac{2}{19} \\ \frac{5}{19} & \frac{3}{19} \end{bmatrix}$$

A matriz $P$ é $M^{-1}$. A soma dos elementos da diagonal principal de $P$ é:

$$-\frac{3}{19} + \frac{3}{19} = 0$$

Portanto, a soma dos elementos da diagonal principal da matriz $P$ é 0.