Considere um número inteiro par. Se o seu dobro for somado à sua metade, o resultado é, certamente, um múltiplo de:

(A) 3.
(B) 4.
(C) 5.
(D) 6.
(E) 7.

Q: Considere um número inteiro par. Se o seu dobro for somado à sua metade, o resultado é, certamente, um múltiplo de: (A) 3. (B) 4. (C) 5. (D) 6. (E) 7.

**Resposta: C (5)** ### Explicação: Seja $ x $ um número inteiro par. O enunciado diz que o dobro de $ x $ somado à sua metade é múltiplo de um número. Vamos calcular isso: 1. O dobro de $ x $ é: \[ 2x \] 2. A metade de $ x $ é: \[ \frac{x}{2} \] 3. Somando os dois: \[ 2x + \frac{x}{2} \] 4. Colocando tudo no mesmo denominador: \[ 2x + \frac{x}{2} = \frac{4x}{2} + \frac{x}{2} = \frac{5x}{2} \] Como $ x $ é um número par, $ 5x $ também será par, e a divisão por 2 resulta em um número inteiro. Assim, o resultado será sempre um múltiplo de **5**, pois $ 5x $ é divisível por 5. Portanto, a resposta correta é **C (5)**.

Question

Considere um número inteiro par. Se o seu dobro for somado à sua metade, o resultado é, certamente, um múltiplo de:

(A) 3.
(B) 4.
(C) 5.
(D) 6.
(E) 7.

Accepted Answer

**Resposta: C (5)**

### Explicação:

Seja $ x $ um número inteiro par. O enunciado diz que o dobro de $ x $ somado à sua metade é múltiplo de um número. Vamos calcular isso:

1. O dobro de $ x $ é:
   $$
   2x
   $$

2. A metade de $ x $ é:
   $$
   \frac{x}{2}
   $$

3. Somando os dois:
   $$
   2x + \frac{x}{2}
   $$

4. Colocando tudo no mesmo denominador:
   $$
   2x + \frac{x}{2} = \frac{4x}{2} + \frac{x}{2} = \frac{5x}{2}
   $$

Como $ x $ é um número par, $ 5x $ também será par, e a divisão por 2 resulta em um número inteiro. Assim, o resultado será sempre um múltiplo de **5**, pois $ 5x $ é divisível por 5.

Portanto, a resposta correta é **C (5)**.

Considere um número inteiro par. Se o seu dobro for somado à...

Considere um número inteiro par. Se o seu dobro for somado à sua metade, o resultado é, certamente, um múltiplo de:

(A) 3. (B) 4. (C) 5. (D) 6. (E) 7.

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