Considere uma pessoa de 1,70 m que eleva uma bola de 6 kg a uma altura de 40 cm acima da sua cabeça em seguida a pessoa realiza sobre a bola um trabalho adicional de 10 calorias para arremessá-la se a colisão da bola com o solo for perfeitamente inelástica a energia total dissipada na colisão será de

Question

Accepted Answer

Para determinar a energia total dissipada na colisão, precisamos considerar a energia potencial gravitacional da bola antes de ser arremessada e a energia adicional fornecida pelo trabalho realizado sobre ela.

1. **Altura total da bola acima do solo**: A altura total é a soma da altura da pessoa mais a altura acima da cabeça:
   $$
   h_{\text{total}} = 1,70 \, \text{m} + 0,40 \, \text{m} = 2,10 \, \text{m}
   $$

2. **Energia potencial gravitacional (Epg)**: 
   $$
   Epg = m \cdot g \cdot h
   $$
   onde $ m = 6 \, \text{kg} $, $ g = 9,8 \, \text{m/s}^2 $ e $ h = 2,10 \, \text{m} $.

$$
   Epg = 6 \times 9,8 \times 2,10 = 123,48 \, \text{J}
   $$

3. **Trabalho adicional convertido para joules**: 
   Sabendo que 1 caloria = 4,184 joules, então:
   $$
   10 \, \text{calorias} = 10 \times 4,184 = 41,84 \, \text{J}
   $$

4. **Energia total antes da colisão**: 
   A energia total é a soma da energia potencial gravitacional e o trabalho adicional:
   $$
   E_{\text{total}} = Epg + \text{trabalho adicional} = 123,48 \, \text{J} + 41,84 \, \text{J} = 165,32 \, \text{J}
   $$

5. **Energia dissipada na colisão**: 
   Em uma colisão perfeitamente inelástica, toda a energia mecânica é dissipada. Portanto, a energia total dissipada na colisão será igual à energia total antes da colisão:

$$
   \text{Energia dissipada} = 165,32 \, \text{J}
   $$

Portanto, a energia total dissipada na colisão é de **165,32 J**.

Considere uma pessoa de 1,70 m que eleva uma bola de 6 kg a ...

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