Considere Z~N(0,1) e um ponto amostral z 0 tal que P(–z

Q: Considere Z~N(0,1) e um ponto amostral z > 0 tal que P(–z < Z < z) = 95,4%. Assinale a alternativa que contém o valor de z. Escolha uma: a. 3,0 b. 2,5 c. 2,0 d. 1,5 e. 1,0

**Resposta: C** Aqui está a explicação: Dado que $Z \sim N(0,1)$ e $P(-z < Z < z) = 95,4\% = 0,954$, queremos encontrar o valor de $z$. A probabilidade $P(-z < Z < z)$ pode ser expressa como: $$P(-z < Z < z) = P(Z < z) - P(Z < -z)$$ Como a distribuição normal padrão é simétrica em torno de 0, temos $P(Z < -z) = 1 - P(Z < z)$. Portanto: $$P(-z < Z < z) = P(Z < z) - (1 - P(Z < z)) = 2P(Z < z) - 1$$ Dado que $P(-z < Z < z) = 0,954$, podemos escrever: $$2P(Z < z) - 1 = 0,954$$ $$2P(Z < z) = 1,954$$ $$P(Z < z) = \frac{1,954}{2} = 0,977$$ Agora, precisamos encontrar o valor de $z$ tal que $P(Z < z) = 0,977$. Consultando uma tabela de distribuição normal padrão (tabela Z), encontramos que o valor de $z$ correspondente a uma probabilidade de 0,977 é aproximadamente 2,0. Portanto, $z \approx 2,0$. Assim, a alternativa correta é: c. 2,0

Question

Considere Z~N(0,1) e um ponto amostral z > 0 tal que P(–z < Z < z) = 95,4%. Assinale a alternativa que contém o valor de z.

Escolha uma:
a. 3,0
b. 2,5
c. 2,0
d. 1,5
e. 1,0

Accepted Answer

**Resposta: C**

Aqui está a explicação:

Dado que $Z \sim N(0,1)$ e $P(-z < Z < z) = 95,4\% = 0,954$, queremos encontrar o valor de $z$.

A probabilidade $P(-z < Z < z)$ pode ser expressa como:

$$P(-z < Z < z) = P(Z < z) - P(Z < -z)$$

Como a distribuição normal padrão é simétrica em torno de 0, temos $P(Z < -z) = 1 - P(Z < z)$. Portanto:

$$P(-z < Z < z) = P(Z < z) - (1 - P(Z < z)) = 2P(Z < z) - 1$$

Dado que $P(-z < Z < z) = 0,954$, podemos escrever:

$$2P(Z < z) - 1 = 0,954$$
$$2P(Z < z) = 1,954$$
$$P(Z < z) = \frac{1,954}{2} = 0,977$$

Agora, precisamos encontrar o valor de $z$ tal que $P(Z < z) = 0,977$. Consultando uma tabela de distribuição normal padrão (tabela Z), encontramos que o valor de $z$ correspondente a uma probabilidade de 0,977 é aproximadamente 2,0.

Portanto, $z \approx 2,0$.

Assim, a alternativa correta é:

c. 2,0

Considere Z~N(0,1) e um ponto amostral z > 0 tal que P(–z < ...

Considere Z~N(0,1) e um ponto amostral z > 0 tal que P(–z < Z < z) = 95,4%. Assinale a alternativa que contém o valor de z.

Escolha uma: a. 3,0 b. 2,5 c. 2,0 d. 1,5 e. 1,0

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