Conta a lenda que Hipaso de Metaponto, discípulo de Pitágoras, teria travado um dos primeiros contatos com os números irracionais ao tentar determinar a razão entre a diagonal de um pentágono regular e seus lados. O pentágono, com suas diagonais traçadas (pentagrama), era o símbolo dos discípulos da Escola Pitagórica.
Ainda, segundo a lenda, Hipaso não encontrou nenhuma razão entre dois números inteiros para aquela solução. Até então, acreditava-se que todo número pudesse ser escrito na forma de uma razão entre inteiros, limitando-se ao que hoje se conhece como conjunto dos racionais. Por isso, Hipaso, buscando esconder o que acreditava ser um erro da matemática, cometeu suicídio, e ao menos uma lápide que simbolizava sua morte aos pitagóricos foi erigida.
O uso da história da Matemática em sala de aula é uma ferramenta importante para provocar a reflexão dos alunos. Quando o estudante é capaz de compreender as necessidades que levaram os antepassados a produzirem e utilizarem recursos matemáticos, o aprendizado torna-se mais significativo. Ainda que recursos tecnológicos possam ter substituído as necessidades originais, o aluno aceita melhor que a concepção daquele conceito foi necessária em determinado momento.
Dentro desse panorama, neste Desafio, você deverá refletir sobre as necessidades que fizeram com que surgissem os números irracionais.
Agora, coloque-se no papel de professor, siga os passos de Hipaso e busque mais informações sobre os números irracionais. Escreva um texto lúdico sobre Pitágoras e os pitagóricos, para que seja apresentado aos anos iniciais do Ensino Fundamental.
Como suporte, leia o texto a seguir.
