CP2-RJ) Leia o texto a seguir.

Minecraft educacional: jogos como ferramenta de aprendizado

Muitos professores têm usado os jogos como ferramenta para estimular o aprendizado de seus estudantes. Suponha que um professor de Matemática, em uma de suas aulas sobre números naturais, tenha pedido à sua classe que construísse árvores usando o Minecraft. Como o jogo consiste em montar um certo número de blocos de construção do tipo Lego, um dos estudantes decidiu manter, a cada etapa das construções, o mesmo padrão de formação das árvores, colocando-as lado a lado e sempre acrescentando uma quantidade de blocos em suas partes superiores. A figura a seguir ilustra o início das construções:

Para a construção da árvore na etapa 10, o estudante utilizou
a) 10 blocos.
b) 21 blocos.
c) 100 blocos.
d) 121 blocos.

(FSC) Sabendo que x = 20^100 e y = 400°, é possível afirmar que:
a) x é igual a y.
b) x é a metade de y.
c) x é o dobro de y.

(Enem) Pesquisadores da Universidade de Tecnologia de Viena, na Áustria, produziram miniaturas de objetos em impressoras 3D de alta precisão. Ao serem ativadas, tais impressoras lançam feixes de laser sobre um tipo de resina, escolhendo o objeto desejado. O produto final da impressão é uma escultura microscópica de três dimensões, como visto na imagem ampliada. A escultura apresentada é uma miniatura de um carro de Fórmula 1, com 100 micrômetros de comprimento. Um micrômetro é a milionésima parte de um metro. Usando notação científica, qual é a representação do comprimento dessa miniatura, em metro?

Question

CP2-RJ) Leia o texto a seguir.

Minecraft educacional: jogos como ferramenta de aprendizado

Muitos professores têm usado os jogos como ferramenta para estimular o aprendizado de seus estudantes. Suponha que um professor de Matemática, em uma de suas aulas sobre números naturais, tenha pedido à sua classe que construísse árvores usando o Minecraft. Como o jogo consiste em montar um certo número de blocos de construção do tipo Lego, um dos estudantes decidiu manter, a cada etapa das construções, o mesmo padrão de formação das árvores, colocando-as lado a lado e sempre acrescentando uma quantidade de blocos em suas partes superiores. A figura a seguir ilustra o início das construções:

Para a construção da árvore na etapa 10, o estudante utilizou
a) 10 blocos.
b) 21 blocos.
c) 100 blocos.
d) 121 blocos.

(FSC) Sabendo que x = 20^100 e y = 400°, é possível afirmar que:
a) x é igual a y.
b) x é a metade de y.
c) x é o dobro de y.

(Enem) Pesquisadores da Universidade de Tecnologia de Viena, na Áustria, produziram miniaturas de objetos em impressoras 3D de alta precisão. Ao serem ativadas, tais impressoras lançam feixes de laser sobre um tipo de resina, escolhendo o objeto desejado. O produto final da impressão é uma escultura microscópica de três dimensões, como visto na imagem ampliada. A escultura apresentada é uma miniatura de um carro de Fórmula 1, com 100 micrômetros de comprimento. Um micrômetro é a milionésima parte de um metro. Usando notação científica, qual é a representação do comprimento dessa miniatura, em metro?

Accepted Answer

Claro! Parece que você precisa de ajuda com algumas questões.

1. **Para a construção da árvore na etapa 10, o estudante utilizou:**

A sequência de blocos parece seguir um padrão quadrático. Na etapa $ n $, o número de blocos pode ser calculado como $ n^2 $. Assim, para a etapa 10:
   
   $$
   10^2 = 100
   $$

**Resposta: c) 100 blocos.**

2. **Comparação entre $ x = 20^{100} $ e $ y = 400^{50} $:**

Note que $ 400 = 20^2 $. Então, $ y = (20^2)^{50} = 20^{100} $.

Portanto, $ x = y $.

**Resposta: a) x é igual a y.**

3. **Comprimento da miniatura em notação científica:**

Um micrômetro é $ 10^{-6} $ metros. Portanto, 100 micrômetros é:

$$
   100 \times 10^{-6} = 1.0 \times 10^{-4}
   $$

**Resposta: c) 1,0 \times 10^{-4}.**

Perguntas relacionadas