Crie uma lista de etapas, na ordem certa, para resolver a equação a seguir.
$$
2\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}-5=123
$$

Question

Accepted Answer

Para resolver a equação dada, siga estas etapas:

1. **Isolar o termo quadrático**: Primeiro, você precisa isolar o termo quadrático movendo o termo constante para o outro lado da equação.
   $$
   2\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2} = 123 + 5
   $$

2. **Simplificar a equação**: Some os valores do lado direito da equação.
   $$
   2\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2} = 128
   $$

3. **Dividir ambos os lados pelo coeficiente do termo quadrático**: Isso é feito para obter o termo quadrático sozinho de um lado.
   $$
   \left(x+\frac{3}{4}\right)^{2} = \frac{128}{2}
   $$
   $$
   \left(x+\frac{3}{4}\right)^{2} = 64
   $$

4. **Aplicar a raiz quadrada em ambos os lados**: Isso ajudará a remover o expoente do termo quadrático.
   $$
   \sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}} = \sqrt{64}
   $$
   Lembre-se de que ao aplicar a raiz quadrada, você deve considerar tanto a solução positiva quanto a negativa.
   $$
   x+\frac{3}{4} = \pm8
   $$

5. **Resolver para $x$ para cada caso (positivo e negativo)**:
   - Caso positivo:
     $$
     x+\frac{3}{4} = 8
     $$
     Subtraia $\frac{3}{4}$ de ambos os lados para isolar $x$:
     $$
     x = 8 - \frac{3}{4}
     $$
     Converta 8 para uma fração com denominador 4 para facilitar a subtração:
     $$
     x = \frac{32}{4} - \frac{3}{4}
     $$
     Realize a subtração:
     $$
     x = \frac{29}{4}
     $$

- Caso negativo:
     $$
     x+\frac{3}{4} = -8
     $$
     Novamente, subtraia $\frac{3}{4}$ de ambos os lados:
     $$
     x = -8 - \frac{3}{4}
     $$
     Converta -8 para uma fração com denominador 4:
     $$
     x = -\frac{32}{4} - \frac{3}{4}
     $$
     Realize a subtração:
     $$
     x = -\frac{35}{4}
     $$

Portanto, as soluções para a equação são $x = \frac{29}{4}$ e $x = -\frac{35}{4}$.

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Crie uma lista de etapas, na ordem certa, para resolver a equação a seguir.
$2\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}-5=123$

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Crie uma lista de etapas, na ordem certa, para resolver a equação a seguir. 2(x+34)2−5=123 2\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}-5=123 2(x+43​)2−5=123

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Crie uma lista de etapas, na ordem certa, para resolver a equação a seguir.
$2\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}-5=123$