DA PERGUNTA Guilherme vendeu seu violão a 360 reais, o que era \( 80 \% \) do que ele havia pago. Por quanto ele deveria ter vendido para ter um lucro de \( 20 \% \) ?

Para resolver essa questão, precisamos primeiramente determinar o valor que Guilherme pagou pelo violão. Sabemos que 360 reais correspondem a $80\%$ do valor pago. Vamos chamar o valor pago de $P$.

Podemos escrever a equação:

$$0{,}8P = 360$$

Para encontrar $P$, basta dividir ambos os lados da equação por $0{,}8$:

$$P = \frac{360}{0{,}8}$$ $$P = 450$$

Portanto, Guilherme pagou 450 reais pelo violão.

Agora, para Guilherme ter um lucro de $20\%$, ele deve vender o violão por um valor que seja $120\%$ do valor que ele pagou. Vamos chamar esse valor de $V$.

Podemos escrever a equação:

$$V = 1{,}2 \times 450$$ $$V = 540$$

Então, para ter um lucro de $20\%$, Guilherme deveria ter vendido o violão por 540 reais.