Dada a equação reduzida da elipse x^2/9+y^2/25=1
O que podemos afirmar sobre o eixo maior?

Pertence ao eixo x e tem comprimento igual a 5.
Pertence ao eixo y e tem comprimento igual a 10.
C. Pertence ao eixo y e tem comprimento igual a 2.
•d. Pertence ao eixo x e tem comprimento igual a 2.
e. Pertence ao eixo x e tem comprimento igual a 10.

Question

Dada a equação reduzida da elipse x^2/9+y^2/25=1
O que podemos afirmar sobre o eixo maior?

Pertence ao eixo x e tem comprimento igual a 5.
Pertence ao eixo y e tem comprimento igual a 10.
C. Pertence ao eixo y e tem comprimento igual a 2.
•d. Pertence ao eixo x e tem comprimento igual a 2.
e. Pertence ao eixo x e tem comprimento igual a 10.

Accepted Answer

**Resposta: B**

Para determinar o eixo maior da elipse dada pela equação reduzida:

$$
\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{25} = 1
$$

vamos analisar os denominadores das frações. A forma padrão da equação de uma elipse é:

$$
\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1
$$

onde $ a $ e $ b $ são os semi-eixos da elipse. Comparando as duas equações, temos:

$$
a^2 = 9 \quad \text{e} \quad b^2 = 25
$$

Portanto:

$$
a = \sqrt{9} = 3 \quad \text{e} \quad b = \sqrt{25} = 5
$$

O eixo maior é o maior valor entre $ a $ e $ b $. Neste caso, $ b = 5 $ é maior que $ a = 3 $. Assim, o eixo maior pertence ao eixo $ y $ e tem comprimento igual a $ 2b = 2 \times 5 = 10 $.

Portanto, a afirmação correta é:

**Pertence ao eixo y e tem comprimento igual a 10.**

Dada a equação reduzida da elipse x^2/9+y^2/25=1 O que podem...

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