Dada a sequência (-3,9,-24,…), que forma uma progressão geométrica , qual o sétimo termo dessa progressão?

Question

Accepted Answer

Para encontrar o sétimo termo de uma progressão geométrica (PG), precisamos primeiro determinar a razão da PG. A razão $ r $ pode ser encontrada dividindo o segundo termo pelo primeiro termo.

Dado:

- Primeiro termo ($ a_1 $) = -3
- Segundo termo ($ a_2 $) = 9

A razão $ r $ é calculada como:

$$
r = \frac{a_2}{a_1} = \frac{9}{-3} = -3
$$

Agora que temos a razão, podemos usar a fórmula do termo geral de uma PG para encontrar o sétimo termo ($ a_7 $):

$$
a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}
$$

Substituindo os valores para encontrar o sétimo termo ($ n = 7 $):

$$
a_7 = -3 \cdot (-3)^{(7-1)} = -3 \cdot (-3)^6
$$

Calculando $(-3)^6$:

$$
(-3)^6 = 729
$$

Portanto:

$$
a_7 = -3 \cdot 729 = -2187
$$

Assim, o sétimo termo da progressão é $-2187$.

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Dada a sequência (-3,9,-24,…), que forma uma progressão geométrica , qual o sétimo termo dessa progressão?

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