Dado A: {x ∈ R | -5

Q: Dado A: {x ∈ R | -5 < x < 2}, B: {x ∈ R | -7 < x < 5}, C = [-9, 2], calcule en reto real: A ∩ B B ∩ A ∪ C C ∩ B ∩ (A ∪ C) A ∪ B ∪ C A: B: A ∩ B: A ∩ B: C: {x ∈ R | -7 < x < 2}

Para resolver os intervalos dados e suas operações, vamos analisar cada conjunto: - $ A = \{ x \in \mathbb{R} \mid -5 \leq x \leq 2 \} $ - $ B = \{ x \in \mathbb{R} \mid -7 \leq x < 5 \} $ - $ C = \; ]-9, 2] $ Agora, vamos calcular as operações: a) $ A \cap B $: A interseção dos conjuntos $ A $ e $ B $ será o intervalo onde ambos se sobrepõem. \[ A \cap B = \{ x \in \mathbb{R} \mid -5 \leq x \leq 2 \} \] b) $ B \cup C $: A união dos conjuntos $ B $ e $ C $ será o intervalo que cobre todos os elementos de ambos. \[ B \cup C = \{ x \in \mathbb{R} \mid -9 < x < 5 \} \] c) $ C \cap (B \cup C) $: Como $ B \cup C $ já inclui todo o $ C $, a interseção será o próprio $ C $. \[ C \cap (B \cup C) = C = \{ x \in \mathbb{R} \mid -9 < x \leq 2 \} \] d) $ A \cup B \cup C $: A união de todos os três conjuntos será o intervalo que cobre todos os elementos de $ A $, $ B $ e $ C $. \[ A \cup B \cup C = \{ x \in \mathbb{R} \mid -9 < x < 5 \} \] Essas são as operações dos conjuntos na reta real conforme solicitado.

Question

Dado A: {x ∈ R | -5 < x < 2}, B: {x ∈ R | -7 < x < 5}, C = [-9, 2], calcule en reto real:

A ∩ B
B ∩ A ∪ C
C ∩ B ∩ (A ∪ C)
A ∪ B ∪ C

A: 
B: 
A ∩ B:

A ∩ B:

C: {x ∈ R | -7 < x < 2}

Accepted Answer

Para resolver os intervalos dados e suas operações, vamos analisar cada conjunto:

- $ A = \{ x \in \mathbb{R} \mid -5 \leq x \leq 2 \} $
- $ B = \{ x \in \mathbb{R} \mid -7 \leq x < 5 \} $
- $ C = \; ]-9, 2] $

Agora, vamos calcular as operações:

a) $ A \cap B $: A interseção dos conjuntos $ A $ e $ B $ será o intervalo onde ambos se sobrepõem.

$$ A \cap B = \{ x \in \mathbb{R} \mid -5 \leq x \leq 2 \} $$

b) $ B \cup C $: A união dos conjuntos $ B $ e $ C $ será o intervalo que cobre todos os elementos de ambos.

$$ B \cup C = \{ x \in \mathbb{R} \mid -9 < x < 5 \} $$

c) $ C \cap (B \cup C) $: Como $ B \cup C $ já inclui todo o $ C $, a interseção será o próprio $ C $.

$$ C \cap (B \cup C) = C = \{ x \in \mathbb{R} \mid -9 < x \leq 2 \} $$

d) $ A \cup B \cup C $: A união de todos os três conjuntos será o intervalo que cobre todos os elementos de $ A $, $ B $ e $ C $.

$$ A \cup B \cup C = \{ x \in \mathbb{R} \mid -9 < x < 5 \} $$

Essas são as operações dos conjuntos na reta real conforme solicitado.

Dado A: {x ∈ R | -5 < x < 2}, B: {x ∈ R | -7 < x < 5}, C = [...

Dado A: {x ∈ R | -5 < x < 2}, B: {x ∈ R | -7 < x < 5}, C = [-9, 2], calcule en reto real:

A ∩ B B ∩ A ∪ C C ∩ B ∩ (A ∪ C) A ∪ B ∪ C

A: B: A ∩ B:

A ∩ B:

C: {x ∈ R | -7 < x < 2}

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