Dado o circuito lógico abaixo, a expressão booleana de saída S do circuito representado é:

a.
S = A + B . C

b.
S = B

c.
S = B (A . C)

d.
S = A + B + C

e.
S = A

Question

Dado o circuito lógico abaixo, a expressão booleana de saída S do circuito representado é:

a.
S = A + B . C

b.
S = B

c.
S = B (A . C)

d.
S = A + B + C

e.
S = A

Accepted Answer

Para determinar a expressão booleana de saída $S$ do circuito lógico, precisamos analisar os componentes e suas conexões. Infelizmente, não posso ver diretamente o circuito que você mencionou, pois minha capacidade não inclui a visualização de imagens ou diagramas. No entanto, posso orientá-lo sobre como deduzir a expressão booleana com base em uma descrição do circuito.

Os circuitos lógicos geralmente consistem em portas lógicas básicas como AND (E), OR (OU) e NOT (NÃO). Aqui está uma breve explicação de como você pode deduzir a expressão:

1. **Porta AND (E)**: A saída é verdadeira ($1$) se, e somente se, todas as entradas forem verdadeiras. Sua expressão é dada por $A \cdot B$ para duas entradas $A$ e $B$.

2. **Porta OR (OU)**: A saída é verdadeira se pelo menos uma das entradas for verdadeira. Sua expressão é $A + B$ para duas entradas $A$ e $B$.

3. **Porta NOT (NÃO)**: Inverte o valor da entrada. Se a entrada é $1$, a saída é $0$; se a entrada é $0$, a saída é $1$. Sua expressão é $\overline{A}$ para uma entrada $A$.

Sem a imagem do circuito, vou explicar como você pode abordar cada uma das opções dadas para identificar a expressão correta:

a. **$S = A + B \cdot C$**: Esta expressão sugere que há uma porta OR conectando $A$ a uma porta AND que tem $B$ e $C$ como entradas.

b. **$S = B$**: Isso indicaria um circuito em que a saída $S$ é diretamente o valor de $B$, independentemente de $A$ ou $C$.

c. **$S = B (A \cdot C)$**: Esta expressão parece incorreta devido à notação usada; no entanto, se interpretada como $S = B \cdot (A \cdot C)$, sugere uma porta AND entre $B$ e o resultado de outra porta AND entre $A$ e $C$.

d. **$S = A + B + C$**: Isso indica que todas as entradas $A$, $B$ e $C$ estão conectadas a uma porta OR, resultando na saída $S$ sendo verdadeira se qualquer uma das entradas for verdadeira.

e. **$S = A$**: Similar a opção b, mas com $A$ sendo a única entrada para a saída $S$.

Para determinar qual dessas opções é a correta, você precisa analisar a configuração das portas lógicas no seu circuito e seguir o fluxo das entradas até a saída. Se você puder fornecer uma descrição detalhada do circuito (por exemplo, "há uma porta AND conectando A e B, e o resultado disso vai para uma porta OR junto com C"), eu poderia ajudá-lo a deduzir a expressão booleana específica.

Dado o circuito lógico abaixo, a expressão booleana de saída S do circuito representado é: a. S = A + B . C b. S = B c. S = B (A . C) d. S = A + B + C e. S = A