Dado que 3^4 = 81 e 3^6 = 729, o número real x tal que 3^x = 300 está entre
A) 4 e 5.
B) 5 e 5,5.
C) 5,5 e 6.
D) 81/4 e 729/2.
E) 81^{1/2} e 729^{1/2}.

Q: Dado que 3^4 = 81 e 3^6 = 729, o número real x tal que 3^x = 300 está entre A) 4 e 5. B) 5 e 5,5. C) 5,5 e 6. D) 81/4 e 729/2. E) 81^{1/2} e 729^{1/2}.

Para resolver o problema, precisamos encontrar o valor de $ x $ tal que $ 3^x = 300 $, sabendo que $ 3^4 = 81 $ e $ 3^6 = 729 $. Podemos começar observando que: \[ 3^4 = 81 < 300 < 729 = 3^6 \] Isso implica que $ 4 < x < 6 $. Agora, vamos aproximar mais: Calcular $ 3^5 $: \[ 3^5 = 243 \] Então, $ 3^5 = 243 < 300 < 729 = 3^6 $, o que nos dá $ 5 < x < 6 $. Portanto, a resposta correta é a alternativa **C) 5,5 e 6**.

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos encontrar o valor de $ x $ tal que $ 3^x = 300 $, sabendo que $ 3^4 = 81 $ e $ 3^6 = 729 $.

Podemos começar observando que:

$$
3^4 = 81 < 300 < 729 = 3^6
$$

Isso implica que $ 4 < x < 6 $.

Agora, vamos aproximar mais:

Calcular $ 3^5 $:

$$
3^5 = 243
$$

Então, $ 3^5 = 243 < 300 < 729 = 3^6 $, o que nos dá $ 5 < x < 6 $.

Portanto, a resposta correta é a alternativa **C) 5,5 e 6**.

Dado que 3^4 = 81 e 3^6 = 729, o número real x tal que 3^x =...

Dado que 3^4 = 81 e 3^6 = 729, o número real x tal que 3^x = 300 está entre A) 4 e 5. B) 5 e 5,5. C) 5,5 e 6. D) 81/4 e 729/2. E) 81^{1/2} e 729^{1/2}.

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