Dado que sen x = 1/2 , determine os possíveis valores de con x

Q: Dado que sen x = 1/2 , determine os possíveis valores de con x

Quando $\sin x = \frac{1}{2}$, estamos lidando com um ângulo de referência que é conhecido no círculo unitário. Os valores de $x$ que satisfazem essa condição são: 1. $\frac{\pi}{6}$ (30 graus) 2. $\frac{5\pi}{6}$ (150 graus) Agora, para encontrar os possíveis valores de $\cos x$, utilizamos a identidade trigonométrica fundamental: \[ \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \] Substituindo $\sin x = \frac{1}{2}$: \[ \left(\frac{1}{2}\right)^2 + \cos^2 x = 1 \] \[ \frac{1}{4} + \cos^2 x = 1 \] \[ \cos^2 x = 1 - \frac{1}{4} \] \[ \cos^2 x = \frac{3}{4} \] Portanto, $\cos x$ pode ser: \[ \cos x = \pm \sqrt{\frac{3}{4}} = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} \] Assim, os possíveis valores de $\cos x$ são $\frac{\sqrt{3}}{2}$ e $-\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Question

Accepted Answer

Quando $\sin x = \frac{1}{2}$, estamos lidando com um ângulo de referência que é conhecido no círculo unitário. Os valores de $x$ que satisfazem essa condição são:

1. $\frac{\pi}{6}$ (30 graus)
2. $\frac{5\pi}{6}$ (150 graus)

Agora, para encontrar os possíveis valores de $\cos x$, utilizamos a identidade trigonométrica fundamental:

$$
\sin^2 x + \cos^2 x = 1
$$

Substituindo $\sin x = \frac{1}{2}$:

$$
\left(\frac{1}{2}\right)^2 + \cos^2 x = 1
$$

$$
\frac{1}{4} + \cos^2 x = 1
$$

$$
\cos^2 x = 1 - \frac{1}{4}
$$

$$
\cos^2 x = \frac{3}{4}
$$

Portanto, $\cos x$ pode ser:

$$
\cos x = \pm \sqrt{\frac{3}{4}} = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}
$$

Assim, os possíveis valores de $\cos x$ são $\frac{\sqrt{3}}{2}$ e $-\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Dado que sen x = 1/2 , determine os possíveis valores de con...

Dado que sen x = 1/2 , determine os possíveis valores de con x

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