De acordo com a PG.
Qual o número que falta na sequência abaixo? (01, 03, 09,___, 81...)
A) 10
B) 18
C) 20
D) 27

Question

Accepted Answer

Para encontrar o número que falta na sequência, primeiro precisamos identificar a razão da progressão geométrica (PG). A razão ($r$) é o fator pelo qual cada termo é multiplicado para obter o próximo termo na sequência.

Dada a sequência: $1, 3, 9, \_, 81$

Podemos observar que:
- Para ir de $1$ para $3$, multiplicamos por $3$.
- Para ir de $3$ para $9$, também multiplicamos por $3$.

Portanto, a razão $r$ da PG é $3$.

Para encontrar o termo que falta, podemos aplicar a fórmula do termo geral de uma PG, que é $a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$, onde:
- $a_n$ é o $n$-ésimo termo da sequência,
- $a_1$ é o primeiro termo da sequência,
- $r$ é a razão,
- $n$ é a posição do termo na sequência.

Queremos encontrar o 4º termo ($a_4$), então substituímos $n = 4$, $a_1 = 1$, e $r = 3$ na fórmula:

$$a_4 = 1 \cdot 3^{(4-1)}$$
$$a_4 = 1 \cdot 3^3$$
$$a_4 = 1 \cdot 27$$
$$a_4 = 27$$

Portanto, o número que falta na sequência é $27$, o que corresponde à opção **D) 27**.

De acordo com a PG. Qual o número que falta na sequência abaixo? (01, 03, 09,___, 81...) A) 10 B) 18 C) 20 D) 27

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