De maneira semelhante simplifique em seu caderno 12/35 ×14/27

Q: De maneira semelhante simplifique em seu caderno 12/35 ×14/27

Para simplificar a expressão $\frac{12}{35} \times \frac{14}{27}$, siga os seguintes passos: 1. **Multiplicar os numeradores:** \[ 12 \times 14 = 168 \] 2. **Multiplicar os denominadores:** \[ 35 \times 27 = 945 \] 3. **Formar a fração com os resultados obtidos:** \[ \frac{168}{945} \] 4. **Simplificar a fração encontrando o máximo divisor comum (MDC) de 168 e 945.** Para encontrar o MDC, podemos usar o algoritmo de Euclides. \[ 945 \div 168 \approx 5 \quad (\text{resto } 165) \] \[ 168 \div 165 \approx 1 \quad (\text{resto } 3) \] \[ 165 \div 3 = 55 \quad (\text{resto } 0) \] Portanto, o MDC é 3. 5. **Dividir o numerador e o denominador pelo MDC:** \[ \frac{168 \div 3}{945 \div 3} = \frac{56}{315} \] 6. **Verificar se a fração $\frac{56}{315}$ pode ser simplificada ainda mais.** O MDC de 56 e 315 é 7. \[ 56 \div 7 = 8 \] \[ 315 \div 7 = 45 \] Portanto, a fração simplificada é: \[ \frac{8}{45} \] Assim, a expressão simplificada é: \[ \frac{12}{35} \times \frac{14}{27} = \frac{8}{45} \]

Question

Accepted Answer

Para simplificar a expressão $\frac{12}{35} \times \frac{14}{27}$, siga os seguintes passos:

1. **Multiplicar os numeradores:**

$$
12 \times 14 = 168
$$

2. **Multiplicar os denominadores:**

$$
35 \times 27 = 945
$$

3. **Formar a fração com os resultados obtidos:**

$$
\frac{168}{945}
$$

4. **Simplificar a fração encontrando o máximo divisor comum (MDC) de 168 e 945.**

Para encontrar o MDC, podemos usar o algoritmo de Euclides.

$$
945 \div 168 \approx 5 \quad (\text{resto } 165)
$$
$$
168 \div 165 \approx 1 \quad (\text{resto } 3)
$$
$$
165 \div 3 = 55 \quad (\text{resto } 0)
$$

Portanto, o MDC é 3.

5. **Dividir o numerador e o denominador pelo MDC:**

$$
\frac{168 \div 3}{945 \div 3} = \frac{56}{315}
$$

6. **Verificar se a fração $\frac{56}{315}$ pode ser simplificada ainda mais.**

O MDC de 56 e 315 é 7.

$$
56 \div 7 = 8
$$
$$
315 \div 7 = 45
$$

Portanto, a fração simplificada é:

$$
\frac{8}{45}
$$

Assim, a expressão simplificada é:

$$
\frac{12}{35} \times \frac{14}{27} = \frac{8}{45}
$$

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De maneira semelhante simplifique em seu caderno 12/35 ×14/27

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