Desafio 2

Você é um engenheiro responsável pela construção de um edifício de 5 andares, cada um com 3 metros de altura, próximo a um rio. A água utilizada no condomínio é bombeada do rio para um reservatório no topo do prédio. Considerando que o reservatório está sempre 3 metros acima do topo do edifício e sabendo que a densidade da água é 1,0 g/cm³ e a gravidade é 10 m/s², determine a pressão mínima que a bomba deve gerar para elevar a água do rio ao reservatório.

A
1,8 atm.

B
1,4 atm.

C
3,2 atm.

D
3,7 atm.

E
2,8 atm.

Question

Desafio 2

Você é um engenheiro responsável pela construção de um edifício de 5 andares, cada um com 3 metros de altura, próximo a um rio. A água utilizada no condomínio é bombeada do rio para um reservatório no topo do prédio. Considerando que o reservatório está sempre 3 metros acima do topo do edifício e sabendo que a densidade da água é 1,0 g/cm³ e a gravidade é 10 m/s², determine a pressão mínima que a bomba deve gerar para elevar a água do rio ao reservatório.

A
1,8 atm.

B
1,4 atm.

C
3,2 atm.

D
3,7 atm.

E
2,8 atm.

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos calcular a pressão que a bomba deve gerar para elevar a água do rio até o reservatório no topo do edifício. A pressão necessária é determinada pela diferença de altura entre o nível da água no rio e o reservatório.

1. **Calcular a altura total:**
   - O edifício tem 5 andares, cada um com 3 metros de altura, portanto a altura do edifício é $5 \times 3 = 15$ metros.
   - O reservatório está 3 metros acima do topo do edifício, então a altura total é $15 + 3 = 18$ metros.

2. **Calcular a pressão em pascais (Pa):**
   - A pressão necessária para elevar a água até essa altura pode ser calculada pela fórmula da pressão hidrostática:
   $$
   P = \rho \cdot g \cdot h
   $$
   onde:
   - $\rho$ é a densidade da água ($1,0 \, \text{g/cm}^3 = 1000 \, \text{kg/m}^3$),
   - $g$ é a aceleração da gravidade ($10 \, \text{m/s}^2$),
   - $h$ é a altura (18 metros).

Substituindo os valores:
   $$
   P = 1000 \, \text{kg/m}^3 \cdot 10 \, \text{m/s}^2 \cdot 18 \, \text{m} = 180000 \, \text{Pa}
   $$

3. **Converter a pressão para atmosferas (atm):**
   - Sabemos que $1 \, \text{atm} = 101325 \, \text{Pa}$.
   - Então, a pressão em atmosferas é:
   $$
   P_{\text{atm}} = \frac{180000}{101325} \approx 1,776 \, \text{atm}
   $$

Portanto, a pressão mínima que a bomba deve gerar é aproximadamente 1,8 atm.

**Resposta: A**

A opção correta é 1,8 atm, pois é a mais próxima do valor calculado.

Desafio 2 Você é um engenheiro responsável pela construção...

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