Detalhamento do Objeto: Potência com expoente fracionário PO...

Detalhamento do Objeto: Potência com expoente fracionário POTÊNCIA COM EXPOENTE FRACIONÁRIO Data: 30/04/2015 Uma potência com expoente fracionário é a que possui uma fração como expoente e um número real como base. A potência com base b e expoente $\frac{n}{d}$ é fracionária, pois seu expoente é uma fração. De forma geral, podemos representar a potência fracionária $b^{\frac{n}{d}}$ onde o expoente é um número racional, de numerador n e denominador d (d≠0). Para transformar uma potência com expoente fracionário em raiz, seguimos os passos:

• A base da potência se transforma na base do radicando (o número na raiz);
• O numerador da fração se transforma no expoente do radicando;
• O denominador se transforma no índice da raiz. Exemplos de potências fracionárias transformadas em raízes: A) $100^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{100} = 10$ B) $64^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{64} = 4$ C) $9^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{9} \rightarrow \sqrt{81} = 3$ Link: https://www.youtube.com/shorts/XQD2kFJv7ys Aula 4 Atividades de Aprendizagem: Data: 02/05/2025

1. Geraldo construiu um canteiro quadrado cuja área mede $\sqrt{38}$ metros quadrados. Determine o valor dessa raiz quadrada usando a relação entre raiz e potência de expoente fracionário.
2. Escreva as potências a seguir na forma de radical. A) $6^{\frac{3}{4}}$ C) $4^{\frac{1}{2}}$ B) $1,5^{\frac{1}{4}}$ D) $2^{\frac{2}{3}}$
3. Represente na forma de potência com expoente fracionário. A) $\sqrt[3]{2^2}$ B) $\sqrt[3]{5}$ C) $\sqrt[3]{10}$ D) $\sqrt[4]{5^3}$ Queridos alunos, lembrem-se que cada desafio é uma oportunidade para aprender e crescer.