Determine a área de um retângulo sabendo que tem 46 cm de perímetro e que o comprimento excede o 7 cm de largura

Question

Accepted Answer

Para determinar a área de um retângulo, precisamos conhecer suas dimensões: comprimento ($l$) e largura ($w$). A área do retângulo é dada por $A = l \times w$.

Dado que o perímetro ($P$) do retângulo é 46 cm, podemos usar a fórmula do perímetro de um retângulo, que é $P = 2l + 2w$, onde $l$ é o comprimento e $w$ é a largura.

Também sabemos que o comprimento excede em 7 cm a largura, o que nos dá a relação $l = w + 7$.

Substituindo $l$ na fórmula do perímetro, temos:
$$P = 2(w + 7) + 2w$$
$$46 = 2w + 14 + 2w$$
$$46 = 4w + 14$$

Resolvendo para $w$:
$$46 - 14 = 4w$$
$$32 = 4w$$
$$w = 8$$

Assim, a largura do retângulo é 8 cm. Para encontrar o comprimento, substituímos $w$ na relação entre $l$ e $w$:
$$l = w + 7$$
$$l = 8 + 7$$
$$l = 15$$

Agora, com o comprimento ($l = 15$ cm) e a largura ($w = 8$ cm), podemos calcular a área do retângulo:
$$A = l \times w$$
$$A = 15 \times 8$$
$$A = 120$$

Portanto, a área do retângulo é de $120 \text{ cm}^2$.

Determine a área de um retângulo sabendo que tem 46 cm de pe...

Determine a área de um retângulo sabendo que tem 46 cm de perímetro e que o comprimento excede o 7 cm de largura

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