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Aluno
Determine a derivada da função dada por f(x)=x2−1x3+3x10−x2sinx+6f(x)=\frac{x^{2}-1}{x^{3}}+3 x^{10}-x^{2} \sin x+6f(x)=x3x2−1+3x10−x2sinx+6 a. f′(x)=−2x3x2+2x2+30x−2xcosx−x2cosx+6f^{\prime}(x)=-\frac{2 x}{3 x^{2}}+\frac{2}{x^{2}}+30 x-2 x \cos x-x^{2} \cos x+6f′(x)=−3x22x+x22+30x−2xcosx−x2cosx+6 f′(x)=3(x2−1)x4+2x2+30x10−2sinx+x2cosxf^{\prime}(x)=\frac{3\left(x^{2}-1\right)}{x^{4}}+\frac{2}{x^{2}}+30 x^{10}-2 \sin x+x^{2} \cos xf′(x)=x43(x2−1)+x22+30x10−2sinx+x2cosx c. f′(x)=3(x2−1)x4+2x2+30x9−2xsinx−x2cosxf^{\prime}(x)=\frac{3\left(x^{2}-1\right)}{x^{4}}+\frac{2}{x^{2}}+30 x^{9}-2 x \sin x-x^{2} \cos xf′(x)=x43(x2−1)+x22+30x9−2xsinx−x2cosx d. f′(x)=−3(x2−1)x4+2x2+30x9−2xsinx−x2cosxf^{\prime}(x)=-\frac{3\left(x^{2}-1\right)}{x^{4}}+\frac{2}{x^{2}}+30 x^{9}-2 x \sin x-x^{2} \cos xf′(x)=−x43(x2−1)+x22+30x9−2xsinx−x2cosx
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