Determine a razão da PG em que
A1=-2 e a7=-8192

Question

Determine a razão da PG em que 
A1=-2 e a7=-8192

Accepted Answer

Para determinar a razão de uma progressão geométrica (PG), podemos usar a fórmula do termo geral da PG:

$$ A_n = A_1 \cdot r^{(n-1)} $$

onde $ A_n $ é o enésimo termo, $ A_1 $ é o primeiro termo, $ r $ é a razão, e $ n $ é o número do termo.

Dado que $ A_1 = -2 $ e $ A_7 = -8192 $, podemos substituir esses valores na fórmula para encontrar a razão $ r $:

$$ -8192 = -2 \cdot r^{(7-1)} $$

$$ -8192 = -2 \cdot r^6 $$

Dividindo ambos os lados por $-2$:

$$ 4096 = r^6 $$

Agora, para encontrar $ r $, calculamos a raiz sexta de 4096:

$$ r = \sqrt[6]{4096} $$

$$ r = 4 $$

Portanto, a razão da PG é $ r = 4 $.