Determine a resistência equivalente às associações esquematizadas a seguir, entre os terminais A e B.
V14. 6,0Ω 12Ω 6,0Ω
V15. 40Ω 8,0Ω 9,0Ω 8,0Ω 18Ω
V16. 20Ω 50Ω 20Ω 20Ω
V17. 6,0Ω 3,0Ω 6,0Ω 8,0Ω
V18. Considere a associação de resistores esquematizada abaixo.
10Ω 20Ω
Determine a resistência equivalente entre os terminais:
a) A e B;
b) C e B.

Question

Accepted Answer

Claro! Vamos resolver cada questão de forma detalhada.

### V14
Temos três resistores em paralelo: 6Ω, 12Ω e 6Ω.

A fórmula para resistência equivalente $ R_{eq} $ em paralelo é:

$$
\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}
$$

$$
\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{6}
$$

$$
\frac{1}{R_{eq}} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}
$$

$$
R_{eq} = \frac{12}{5} = 2,4 \, \Omega
$$

### V15
Os resistores de 8Ω e 8Ω estão em paralelo, assim como os de 9Ω e 18Ω.

Para os dois resistores de 8Ω em paralelo:

$$
\frac{1}{R_{eq1}} = \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}
$$

$$
R_{eq1} = 4 \, \Omega
$$

Para os resistores de 9Ω e 18Ω em paralelo:

$$
\frac{1}{R_{eq2}} = \frac{1}{9} + \frac{1}{18} = \frac{2+1}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6}
$$

$$
R_{eq2} = 6 \, \Omega
$$

Agora, os resistores de 40Ω, 4Ω e 6Ω estão em série:

$$
R_{total} = 40 + 4 + 6 = 50 \, \Omega
$$

### V16
Os resistores de 20Ω e 20Ω em paralelo:

$$
\frac{1}{R_{eq1}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{20} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}
$$

$$
R_{eq1} = 10 \, \Omega
$$

Agora, os resistores de 50Ω e 10Ω (resultado do paralelo) estão em série:

$$
R_{eq2} = 50 + 10 = 60 \, \Omega
$$

Por fim, esse resultado está em paralelo com o resistor de 20Ω:

$$
\frac{1}{R_{final}} = \frac{1}{60} + \frac{1}{20} = \frac{1+3}{60} = \frac{4}{60} = \frac{1}{15}
$$

$$
R_{final} = 15 \, \Omega
$$

### V17
Os resistores de 6Ω, 3Ω e 6Ω estão em paralelo:

$$
\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}
$$

$$
\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
$$

$$
R_{eq} = \frac{3}{2} = 1,5 \, \Omega
$$

### V18
#### a) Entre A e B
Os resistores de 10Ω, 20Ω e 10Ω formam um triângulo. Para converter para uma configuração estrela, usamos a fórmula:

$$
R_{ab} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2 + R_3} = \frac{10 \times 20}{10 + 20 + 10} = \frac{200}{40} = 5 \, \Omega
$$

#### b) Entre C e B
Usamos a mesma fórmula:

$$
R_{cb} = \frac{R_2 R_3}{R_1 + R_2 + R_3} = \frac{20 \times 10}{10 + 20 + 10} = \frac{200}{40} = 5 \, \Omega
$$

Se precisar de mais alguma coisa, estou à disposição!

Determine a resistência equivalente às associações esquemati...

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