Determine o coeficiente angular e linear ,classifique e construa o gráfico de cada função

a) f(x)=3x-2

b)g(x)=-x+2

c)h(x)=-2x+1

Question

Determine o coeficiente angular e linear ,classifique e construa o gráfico de cada função

a) f(x)=3x-2

b)g(x)=-x+2

c)h(x)=-2x+1

Accepted Answer

Para determinar o coeficiente angular e linear de cada função, vamos analisar as equações dadas. A forma geral de uma equação linear é $y = mx + b$, onde $m$ é o coeficiente angular (ou inclinação) e $b$ é o coeficiente linear (ou intercepto y).

### Função a) $f(x) = 3x - 2$

- **Coeficiente Angular (m):** O coeficiente angular é 3. Isso significa que para cada unidade que x aumenta, y aumenta 3 unidades.
- **Coeficiente Linear (b):** O coeficiente linear é -2. Isso significa que o ponto onde a linha cruza o eixo y é (0, -2).

**Classificação:** Esta é uma função do primeiro grau, pois o maior expoente de x é 1.

**Gráfico:** Para construir o gráfico, você pode marcar o ponto onde a linha cruza o eixo y, que é (0, -2), e usar o coeficiente angular para encontrar outro ponto. Por exemplo, se x aumenta 1 unidade (de 0 para 1), y aumenta 3 unidades (de -2 para 1), então outro ponto na linha é (1, 1). Conecte esses pontos para desenhar a linha.

### Função b) $g(x) = -x + 2$

- **Coeficiente Angular (m):** O coeficiente angular é -1. Isso significa que para cada unidade que x aumenta, y diminui 1 unidade.
- **Coeficiente Linear (b):** O coeficiente linear é 2. Isso significa que o ponto onde a linha cruza o eixo y é (0, 2).

**Classificação:** Esta também é uma função do primeiro grau.

**Gráfico:** Marque o ponto (0, 2) no eixo y. Com um coeficiente angular de -1, se x aumenta 1 unidade, y diminui 1 unidade. Portanto, outro ponto na linha é (1, 1). Conecte esses pontos para desenhar a linha.

### Função c) $h(x) = -2x + 1$

- **Coeficiente Angular (m):** O coeficiente angular é -2. Isso significa que para cada unidade que x aumenta, y diminui 2 unidades.
- **Coeficiente Linear (b):** O coeficiente linear é 1. Isso significa que o ponto onde a linha cruza o eixo y é (0, 1).

**Classificação:** Esta é mais uma função do primeiro grau.

**Gráfico:** Comece marcando o ponto (0, 1) no eixo y. Com um coeficiente angular de -2, se x aumenta 1 unidade, y diminui 2 unidades, resultando em outro ponto na linha sendo (1, -1). Conecte esses pontos para desenhar a linha.

Para todos os casos, a inclinação da linha determina se ela sobe ou desce à medida que se move da esquerda para a direita ao longo do gráfico. Coeficientes angulares positivos indicam uma linha ascendente, enquanto coeficientes angulares negativos indicam uma linha descendente.

Determine o coeficiente angular e linear ,classifique e cons...

Determine o coeficiente angular e linear ,classifique e construa o gráfico de cada função

a) f(x)=3x-2

b)g(x)=-x+2

c)h(x)=-2x+1

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