Determine os valores de:
a) $ y=3 \cos 540^{\circ}-2 \operatorname{sen} 90^{\circ}+\operatorname{tg} 180^{\circ} $
b) $ y=4 \operatorname{sen} 900^{\circ}-2 \cos 630^{\circ}+\operatorname{sen} 720^{\circ} $

Question

Accepted Answer

Para resolver essas expressões, vamos usar as propriedades dos ângulos e as relações trigonométricas básicas. Primeiro, lembramos que:

- O cosseno e o seno têm períodos de $360^{\circ}$, então podemos subtrair ou adicionar $360^{\circ}$ (ou múltiplos disso) a qualquer ângulo sem alterar seu valor de cosseno ou seno.
- A tangente tem um período de $180^{\circ}$.
- Além disso, precisamos lembrar os valores de seno, cosseno e tangente para ângulos especiais como $90^{\circ}, 180^{\circ}, 270^{\circ}$, e $360^{\circ}$.

### Parte a)

Para $ y=3 \cos 540^{\circ}-2 \operatorname{sen} 90^{\circ}+\operatorname{tg} 180^{\circ} $:

1. $ \cos 540^{\circ} = \cos (360^{\circ} + 180^{\circ}) = \cos 180^{\circ} = -1 $
2. $ \operatorname{sen} 90^{\circ} = 1 $
3. $ \operatorname{tg} 180^{\circ} = 0 $ (pois a tangente de $180^{\circ}$ é igual a tangente de $0^{\circ}$, que é $0$)

Substituindo os valores encontrados:

$$ y = 3(-1) - 2(1) + 0 = -3 - 2 = -5 $$

### Parte b)

Para $ y=4 \operatorname{sen} 900^{\circ}-2 \cos 630^{\circ}+\operatorname{sen} 720^{\circ} $:

1. $ \operatorname{sen} 900^{\circ} = \operatorname{sen} (2 \times 360^{\circ} + 180^{\circ}) = \operatorname{sen} 180^{\circ} = 0 $
2. $ \cos 630^{\circ} = \cos (360^{\circ} + 270^{\circ}) = \cos 270^{\circ} = 0 $
3. $ \operatorname{sen} 720^{\circ} = \operatorname{sen} (2 \times 360^{\circ}) = \operatorname{sen} 0^{\circ} = 0 $

Substituindo os valores encontrados:

$$ y = 4(0) - 2(0) + 0 = 0 $$

Portanto, os valores de $y$ são:

a) $ y = -5 $

b) $ y = 0 $

Determine os valores de: a)

Determine os valores de: a) $y=3 \cos 540^{\circ}-2 \operatorname{sen} 90^{\circ}+\operatorname{tg} 180^{\circ}$ b) $y=4 \operatorname{sen} 900^{\circ}-2 \cos 630^{\circ}+\operatorname{sen} 720^{\circ}$

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