Determine p valor de i^98+i^100

Para determinar o valor de $i^{98} + i^{100}$, precisamos lembrar que a unidade imaginária $i$ tem as seguintes potências cíclicas:

• $i^1 = i$
• $i^2 = -1$
• $i^3 = -i$
• $i^4 = 1$

Essas quatro potências se repetem ciclicamente. Assim, qualquer potência de $i$ pode ser reduzida a uma dessas quatro possibilidades.

Primeiro, vamos calcular $i^{98}$:

Para encontrar $i^{98}$, dividimos 98 por 4 e olhamos para o resto:

$$98 \div 4 = 24 \quad \text{resto} \quad 2$$

Portanto, $i^{98} = i^2 = -1$.

Agora, calculamos $i^{100}$:

Para $i^{100}$, dividimos 100 por 4 e olhamos para o resto:

$$100 \div 4 = 25 \quad \text{resto} \quad 0$$

Portanto, $i^{100} = i^0 = 1$.

Agora somamos os dois resultados:

$$i^{98} + i^{100} = -1 + 1 = 0$$

Assim, o valor de $i^{98} + i^{100}$ é 0.