determine para quais valores reais de x a função é positiva , negativa e nula

a) f(x) = 7x -3

b) f(x) = -x + 8

Question

determine para quais valores reais de x a função é positiva , negativa e nula 

a) f(x) = 7x -3 

b) f(x) = -x + 8

Accepted Answer

Para determinar quando a função é positiva, negativa ou nula, precisamos analisar o sinal da função para diferentes valores de $ x $. ### a) $ f(x) = 7x - 3 $ 1. **Função Nula:** $$ 7x - 3 = 0 $$ $$ 7x = 3 $$ $$ x = \frac{3}{7} $$ 2. **Função Positiva:** $$ 7x - 3 > 0 $$ $$ 7x > 3 $$ $$ x > \frac{3}{7} $$ 3. **Função Negativa:** $$ 7x - 3 < 0 $$ $$ 7x < 3 $$ $$ x < \frac{3}{7} $$ ### b) $ f(x) = -x + 8 $ 1. **Função Nula:** $$ -x + 8 = 0 $$ $$ -x = -8 $$ $$ x = 8 $$ 2. **Função Positiva:** $$ -x + 8 > 0 $$ $$ -x > -8 $$ $$ x < 8 $$ 3. **Função Negativa:** $$ -x + 8 < 0 $$ $$ -x < -8 $$ $$ x > 8 $$ Resumindo: - Para a função $ f(x) = 7x - 3 $: - É nula em $ x = \frac{3}{7} $. - É positiva para $ x > \frac{3}{7} $. - É negativa para $ x < \frac{3}{7} $. - Para a função $ f(x) = -x + 8 $: - É nula em $ x = 8 $. - É positiva para $ x < 8 $. - É negativa para $ x > 8 $.

determine para quais valores reais de x a função é positiva ...