Diariamente uma residência consome 20160 Wh . Essa residência tem cem células solares retangulares (dispositivos capazes de converter a luz solar em energia elétrica) de dimensões 6 X 8. Cada uma das tais células produz, ao longo do dia , 24 Wh por centímetro de diagonal. O proprietário dessa residência quer produzir , por dia , exatamente a mesma quantidade de energia que sua casa consome . Qual deve ser a ação desse proprietário para que ele atinja seu objetivo?

Question

Accepted Answer

Para resolver esse problema, precisamos calcular a quantidade de energia que cada célula solar produz e comparar com o consumo diário da residência. A seguir, vamos detalhar os passos:

1. **Calcular a diagonal de uma célula solar:**

Cada célula tem dimensões de 6 cm por 8 cm. A fórmula para calcular a diagonal $d$ de um retângulo é:

$$
   d = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ cm}
   $$

2. **Calcular a produção de energia de uma célula solar:**

Cada célula produz 24 Wh por centímetro de diagonal. Assim, a produção de energia de uma célula é:

$$
   \text{Produção por célula} = 24 \times 10 = 240 \text{ Wh}
   $$

3. **Calcular a produção total das 100 células solares:**

Como são 100 células, a produção total de energia por dia é:

$$
   \text{Produção total} = 100 \times 240 = 24000 \text{ Wh}
   $$

4. **Comparar com o consumo diário da residência:**

O consumo diário da residência é 20160 Wh. Portanto, a produção atual das células solares (24000 Wh) já é maior que o consumo.

5. **Determinar a ação necessária:**

Como a produção excede o consumo, o proprietário pode reduzir o número de células solares para equilibrar a produção com o consumo. Vamos calcular quantas células são necessárias para produzir exatamente 20160 Wh:

$$
   \text{Número de células necessárias} = \frac{20160}{240} = 84
   $$

Portanto, o proprietário deve usar apenas 84 células solares para atender exatamente ao consumo diário de energia da residência.

**Resposta: Reduzir o número de células solares para 84.**

Diariamente uma residência consome 20160 Wh . Essa residênci...

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