Diga o apótema do triângulo equilátero do quadrado é equilátero do Pentágono equilátero e do hexágono equilátero
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jeferson
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12/03/25

Question

Diga o apótema do triângulo equilátero do quadrado é equilátero do Pentágono equilátero e do hexágono equilátero

Accepted Answer

Para encontrar o apótema de polígonos regulares como o triângulo equilátero, o quadrado, o pentágono regular e o hexágono regular, podemos usar a relação entre o lado do polígono e seu apótema. O apótema é a distância do centro do polígono até o meio de um de seus lados.

1. **Triângulo Equilátero:**
   - Se $ s $ é o lado do triângulo equilátero, o apótema $ a $ é dado por:
   $$
   a = \frac{s \sqrt{3}}{6}
   $$

2. **Quadrado:**
   - Para um quadrado com lado $ s $, o apótema $ a $ é:
   $$
   a = \frac{s}{2}
   $$

3. **Pentágono Regular:**
   - Para um pentágono regular com lado $ s $, o apótema $ a $ pode ser calculado usando a fórmula:
   $$
   a = \frac{s}{2} \cdot \cot\left(\frac{\pi}{5}\right)
   $$
   - Aproximadamente, $ \cot\left(\frac{\pi}{5}\right) \approx 1.37638 $.

4. **Hexágono Regular:**
   - Para um hexágono regular com lado $ s $, o apótema $ a $ é:
   $$
   a = \frac{s \sqrt{3}}{2}
   $$

Essas fórmulas permitem calcular o apótema de cada polígono regular em função do comprimento de seu lado.