Disciplina: Cálculo A - MATA02 Alum Professor: Marcelo Dias ...

Disciplina: Cálculo A - MATA02 Alum Professor: Marcelo Dias Passos Universidade Federal da Bahia Campus Ondina - Salvador turma 020000 Q.1 2.5 Q.2 2.5 Nota: 10,0 Q.3 2.5 Q.4 2.5 1ª. PROVA 22 DE NOVEMBRO DE 2024 Questão 1 (valor: 2.5). Seja $f$ uma função contínuo de $\mathbb{R}$ em $\mathbb{R}$ com $f(x) = \frac{x^3 - 27}{x^2 - 9}$ se $x \neq 3$. Encontre o valor de $f(3)$. Questão 2 (valor: 2.5). Sabendo que $\lim_{x \to +\infty} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^x = e$, encontre o valor de $\lim_{x \to +\infty} \left(\frac{x + 7}{x}\right)^x$ Questão 3 (valor: 2.5). Determine o valor de $a \in \mathbb{R}$ para que $\lim_{x \to 0} \frac{\text{sen}(ax)}{\text{tg}(4x)} = 4$. Questão 4 (valor: 2.5). Encontre o valor de $\lim_{x \to +\infty} \frac{(3x^2 + 1)^3}{(x^3 + 3)^2}$.

Instruções A prova pode ser feita a lápis. Faça uma questão por folha. Todas as folhas serão recollidas, inclu- sive as usadas para rascunho e a folha de questões. Nenhum material nem mesmo calculadoras, nem celulares deve ser consultado. A prova é individual e não é permitida a consulta a outros.

Justifique bem suas respostas!