Diversos critérios podem ser utilizados para verificar se uma série é convergente ou divergente. Eles são muito importantes para a análise do comportamento das séries numéricas.
Assim, quanto às descrições matemáticas e suas classificações, associe os itens a seguir.
I. Comparação.
II. Razão.
III. Raiz.
( ) Seja uma sequência númérica com a subscript n greater than 0, n greater or equal than 1 e limit as n rightwards arrow infinity of a subscript n plus 1 end subscript over a subscript n equals L . Se 0 less or equal than L less than 1 , então sum from n equals 1 to infinity of a subscript n é convergente. Se 1 less than L , então sum from n equals 1 to infinity of a subscript n é divergente. Se L equals 1 , nada se conclui.
( ) Se 0 space less or equal than a subscript n space less or equal than b subscript n (série de termos positivos), temos que sum from n equals 1 to infinity of b subscript n c o n v e r g e rightwards double arrow sum from n equals 1 to infinity of a subscript n c o n v e r g e e sum from n equals 1 to infinity of a subscript n d i v e r g e rightwards double arrow sum from n equals 1 to infinity of b subscript n d i v e r g e .
( ) Seja uma sequência com a subscript n greater or equal than 0, n greater or equal than 1 e limit as n rightwards arrow infinity of n-th root of a subscript n end root equals L . Se 0 less or equal than L less than 1, então sum from n equals 1 to infinity of a subscript n é convergente. Se 1 less than L, então sum from n equals 1 to infinity of a subscript n é divergente. Se L equals 1, nada se conclui.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
a.
II - I - III.
b.
I - II - III.
c.
I - III - II.
d.
II - III - I.
e.
III - I - II.
