Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria enc...

Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas?

a. 1000x = 1200 + 150x b. 1000x = 1500 + 120x c. 1000x = 1200 + 1500 d. 1000x = 1500 + 1200 e. 1000x = 1500 + (120 * 15000)

5. (PUC-RS) Um ponto, ao se deslocar sobre uma reta, realiza um deslocamento d (medido em metros) proporcional ao tempo t (medido em segundos). Uma expressão que representa esta situação é dada por:

a. d = t b. d = t² c. d = 2t d. d = t² – 1

e. d = SP

6. Em certo armazém, o preço de 5 kg de arroz a granel é dado por R$ 20,00. Considere a função que associa a cada kg do arroz (kg) o preço P(kg), em reais. A expressão que define P(kg) é:

a. P(kg) = 5x b. P(kg) = 10x c. P(kg) = 4x d. P(kg) = 20x

7. (ESPM-SP) Sendo f(x) uma função tal que 5 - f(x) - x · f(x) = 10 para qualquer x real, o valor de f(0) é:

a. 5 b. 2 c. –2 d. –5

e. 0

MÓDULO 18 – DOMÍNIO, CONTRADOMÍNIO E IMAGEM DE UMA FUNÇÃO

Exercícios de APLICAÇÃO

1. Considere a função real f: A → {0, 1, 3, 5, 11} definida por f(x) = x + 1.

Sabe-se que o conjunto imagem dessa função é {0, 1, 3, 5, 11}. Determine o conjunto A e a lei dessa função.

2. Considere a função real f(x) = $\frac{\sqrt{x-1}}{x-1}$. O domínio dessa função é o conjunto:

a. {x ∈ R | x ≠ 1} b. {x ∈ R | x > 1} c. {x ∈ R | x ≥ 1} d. {x ∈ R | x > 1}

3. Em um experimento com determinado tipo de cobaia, verificou-se que o tempo, em minutos, gasto pela cobaia para atravessar certo tipo de labirinto, na primeira tentativa, era dado pela função definida por t(n) = $\frac{120}{n+1}$.

O domínio da função t(n), para que t(n) tenha interpretação prática, é igual a:

a. D = {n ∈ N | n > 0} b. D = {n ∈ N | n ≥ 0} c. D = {n ∈ N | n ≥ 1} d. D = {n ∈ N | n ≤ 1} e. D = {n ∈ N | n > 1}

Exercícios PROPOSTOS

1. Considere a função real f: A → {0, 3, 5, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 19, 64} definida por f(x) = 4x – 12.

Sabe-se que o conjunto imagem dessa função é {0, 8, 64}.

Determine dessa função: a. o domínio A; b. a raiz ou o zero.

2. Encontre a raiz da função real definida por g(x) = –2x + 1.

3. (UEL-PR) Como podemos compreender a dinâmica de transformar números? Essa pergunta pode ser respondida com o auxílio do conceito de uma função real. Vejamos um exemplo. Seja f: R → R a função dada por f(x) = $\sqrt{5}$ – 1 - 2x. Se a, b ∈ R são tais que f(a) = b, então diremos que b é descendente de a. Também convencionaremos dizer que a é ancestral de b. Por exemplo, 1 é descendente de $\sqrt{5}$ – 1. Note também que $\sqrt{5}$ – 1 é ancestral de $\sqrt{5}$ – 1, uma vez que f(1) = $\sqrt{5}$ – 1.

Com base na função dada, e nessas noções de descendência e ancestralidade, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas.