Dois lados de um triângulo medem 8 m e 12 m e formam um angulo de 60 qual a medida do terceiro lado desse triângulo

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Para encontrar a medida do terceiro lado de um triângulo quando conhecemos dois lados e o ângulo entre eles, podemos usar a Lei dos Cossenos. A Lei dos Cossenos é dada por:

$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$$

onde $a$ e $b$ são os lados conhecidos, $C$ é o ângulo entre eles, e $c$ é o comprimento do lado oposto ao ângulo $C$.

Neste caso, temos:
- $a = 8\,m$
- $b = 12\,m$
- $C = 60^\circ$

Substituindo esses valores na fórmula, temos:

$$c^2 = 8^2 + 12^2 - 2 \cdot 8 \cdot 12 \cdot \cos(60^\circ)$$

Sabendo que $\cos(60^\circ) = 0.5$, a equação fica:

$$c^2 = 64 + 144 - 2 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 0.5$$

$$c^2 = 208 - 96$$

$$c^2 = 112$$

Então, para encontrar $c$, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:

$$c = \sqrt{112}$$

$$c \approx 10.58\,m$$

Portanto, a medida do terceiro lado desse triângulo é aproximadamente $10.58$ metros.

Dois lados de um triângulo medem 8 m e 12 m e formam um angu...

Dois lados de um triângulo medem 8 m e 12 m e formam um angulo de 60 qual a medida do terceiro lado desse triângulo

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