Dois músicos tentam tocar a nota $Mi = E4$ em seus violões, cuja
comprimento de onda é $\lambda_{Mi} \approx 1,04$ m. Um dos violões está levemente
desafinado e acaba emitindo uma nota com frequência $\lambda \approx 1,06$ m. Eles
logo percebem que um dos instrumentos precisa ser afinado antes de
começar a apresentação num festival de música, com várias bandas e
outros artistas que também vão cantar e tocar outros instrumentos. Por
não possuírem nenhum aparelho para auxiliar no processo de afinação e
sabendo que um dos violões está afinado, eles acabam recorrendo à
percepção apurada de seus próprios ouvidos usando o efeito de
batimentos acústicos.

Determine a frequência dos batimentos acústicos $f_{BAT}$ que os músicos
percebem ao tocar as duas notas ao mesmo tempo. Considere a
velocidade do som $v = 344 m/s$.

a. $f_{BAT} = 5,1 Hz$

b. $f_{BAT} = 5,8 Hz$

c. $f_{BAT} = 6,1 Hz$

d. $f_{BAT} = 5,3 Hz$

e. $f_{BAT} = 6,3 Hz$

Question

Dois músicos tentam tocar a nota $Mi = E4$ em seus violões, cuja
comprimento de onda é $\lambda_{Mi} \approx 1,04$ m. Um dos violões está levemente
desafinado e acaba emitindo uma nota com frequência $\lambda \approx 1,06$ m. Eles
logo percebem que um dos instrumentos precisa ser afinado antes de
começar a apresentação num festival de música, com várias bandas e
outros artistas que também vão cantar e tocar outros instrumentos. Por
não possuírem nenhum aparelho para auxiliar no processo de afinação e
sabendo que um dos violões está afinado, eles acabam recorrendo à
percepção apurada de seus próprios ouvidos usando o efeito de
batimentos acústicos.

Determine a frequência dos batimentos acústicos $f_{BAT}$ que os músicos
percebem ao tocar as duas notas ao mesmo tempo. Considere a
velocidade do som $v = 344 m/s$.

a. $f_{BAT} = 5,1 Hz$

b. $f_{BAT} = 5,8 Hz$

c. $f_{BAT} = 6,1 Hz$

d. $f_{BAT} = 5,3 Hz$

e. $f_{BAT} = 6,3 Hz$

Accepted Answer

**Resposta: E**

Para determinar a frequência dos batimentos acústicos, primeiro precisamos calcular as frequências das duas notas emitidas pelos violões. Usaremos a fórmula da velocidade do som, que relaciona a velocidade (v), a frequência (f) e o comprimento de onda (λ):

$v = fλ$

Onde:
- $v$ é a velocidade do som (344 m/s).
- $f$ é a frequência.
- $λ$ é o comprimento de onda.

Para o violão afinado (λ₁ = 1,04 m):
$f_1 = \frac{v}{λ_1} = \frac{344}{1,04} \approx 330,77 \, 	ext{Hz}$

Para o violão desafinado (λ₂ = 1,06 m):
$f_2 = \frac{v}{λ_2} = \frac{344}{1,06} \approx 324,53 \, 	ext{Hz}$

A frequência dos batimentos acústicos ($f_{BAT}$) é a diferença absoluta entre as duas frequências:
$f_{BAT} = |f_1 - f_2| = |330,77 - 324,53| \approx 6,24 \, 	ext{Hz}$

Arredondando para a opção mais próxima, temos $f_{BAT} \approx 6,3 \, 	ext{Hz}$.

Dois músicos tentam tocar a nota $Mi = E4$ em seus violões, ...

Ask a question and receive an answer instantly