Dois objetos de massa M e m são ligados por um fio fino e inextensível, que passa através de uma roldana também ideal. Quando o objeto de massa M repousa sobre uma balança de mola, como mostra a figura seguinte, esta registra uma leitura igual a 0,4 kgf.
Se M=0,5 kg, qual o valor da massa m?

a) 0,1 kg
b) 0,2 kg
c) 0,3 kg
d) 0,4 kg
e) 0,5 kg

Gabarito: Letra A

Question

Dois objetos de massa M e m são ligados por um fio fino e inextensível, que passa através de uma roldana também ideal. Quando o objeto de massa M repousa sobre uma balança de mola, como mostra a figura seguinte, esta registra  uma leitura igual a 0,4 kgf.
Se M=0,5 kg, qual o valor da massa m?

a) 0,1 kg
b) 0,2 kg
c) 0,3 kg
d) 0,4 kg
e) 0,5 kg

Gabarito: Letra A

Accepted Answer

**Resposta: a) 0,1 kg**

Explicação:

Quando o objeto de massa $ M $ está sobre a balança, a força medida pela balança é a diferença entre o peso do objeto $ M $ e a tensão no fio devido à massa $ m $.

A leitura da balança é dada por:
$$ P_{\text{balança}} = M \cdot g - T $$

Onde $ T = m \cdot g $ é a tensão no fio.

Dado que a leitura da balança é 0,4 kgf, podemos escrever:
$$ M \cdot g - m \cdot g = 0,4 \cdot g $$

Substituindo $ M = 0,5 $ kg:
$$ 0,5 \cdot g - m \cdot g = 0,4 \cdot g $$

Dividindo toda a equação por $ g $:
$$ 0,5 - m = 0,4 $$

Resolvendo para $ m $:
$$ m = 0,5 - 0,4 = 0,1 $$

Portanto, a massa $ m $ é 0,1 kg.

Dois objetos de massa M e m são ligados por um fio fino e in...

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