dois objetos de massa MM são ligados por um fio fino e inextensível que passa através do Roldão da TV ideal quando o objeto de massa m repousa sobre uma balança de mola como mostra a figura está registrado uma leitura igual a 0,4 KGF se M = 0,5 kg qual é a massa de m kg

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos analisar o sistema e as forças envolvidas. Temos duas massas $ M $ e $ m $ conectadas por um fio passando por uma roldana ideal. A massa $ m $ repousa sobre uma balança de mola que registra uma leitura de 0,4 kgf.

1. **Força registrada pela balança**: A balança de mola registra a força peso da massa $ m $, mas como o sistema está em equilíbrio (ou seja, não há aceleração), a leitura da balança também é afetada pela tensão no fio.

2. **Equações de equilíbrio**:
   - A leitura da balança é dada por $ F = m \cdot g - T $, onde $ T $ é a tensão no fio.
   - A tensão no fio é igual à força exercida pela massa $ M $, que é $ T = M \cdot g $.

3. **Substituindo os valores conhecidos**:
   - A leitura da balança é 0,4 kgf, o que equivale a 0,4 kg $\cdot$ 9,8 m/s² = 3,92 N.
   - A força devido à massa $ M = 0,5 $ kg é $ 0,5 \cdot 9,8 = 4,9 $ N.

4. **Montando a equação**:
   $$
   m \cdot g - M \cdot g = 0,4 \cdot g
   $$
   $$
   m \cdot 9,8 - 0,5 \cdot 9,8 = 0,4 \cdot 9,8
   $$

5. **Resolvendo para $ m $**:
   $$
   m \cdot 9,8 = 0,4 \cdot 9,8 + 0,5 \cdot 9,8
   $$
   $$
   m \cdot 9,8 = 0,9 \cdot 9,8
   $$
   $$
   m = 0,9
   $$

Portanto, a massa $ m $ é 0,9 kg.

dois objetos de massa MM são ligados por um fio fino e inext...

dois objetos de massa MM são ligados por um fio fino e inextensível que passa através do Roldão da TV ideal quando o objeto de massa m repousa sobre uma balança de mola como mostra a figura está registrado uma leitura igual a 0,4 KGF se M = 0,5 kg qual é a massa de m kg

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