Dois prêmios iguais são sorteados entre 10 pessoas sendo quatro homens e seis mulheres supondo que uma mesma pessoa não possa ganhar os dois prêmios qual a probabilidade de um homem e uma mulher serem sorteados
A)6/15
B)1/5
C)4/15
D)3/25

Question

Dois prêmios iguais são sorteados entre 10 pessoas sendo quatro homens e seis mulheres supondo que uma mesma pessoa não possa ganhar os dois prêmios qual a probabilidade de um homem e uma mulher serem sorteados 
A)6/15
B)1/5
C)4/15
D)3/25

Accepted Answer

**Resposta: A) 6/15**

Para resolver esse problema, vamos calcular a probabilidade de um homem e uma mulher serem sorteados.

1. Primeiro, calculamos o total de maneiras de sortear duas pessoas de um grupo de 10 pessoas:
   $$
   \binom{10}{2} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45
   $$

2. Agora, calculamos as maneiras de sortear um homem e uma mulher:
   - Escolher um homem entre os quatro homens: $\binom{4}{1} = 4$
   - Escolher uma mulher entre as seis mulheres: $\binom{6}{1} = 6$

Portanto, o número total de maneiras de sortear um homem e uma mulher é:
   $$
   4 \times 6 = 24
   $$

3. A probabilidade de sortear um homem e uma mulher é, então, a razão entre o número de maneiras de sortear um homem e uma mulher e o total de maneiras de sortear duas pessoas:
   $$
   \frac{24}{45} = \frac{8}{15}
   $$

Parece que houve um erro na simplificação anterior. A resposta correta não está entre as opções fornecidas, mas a simplificação correta do cálculo seria $\frac{8}{15}$. No entanto, com base nas opções, a mais próxima é **A) 6/15**, provavelmente um erro na formulação das alternativas.

Dois prêmios iguais são sorteados entre 10 pessoas sendo qua...

Dois prêmios iguais são sorteados entre 10 pessoas sendo quatro homens e seis mulheres supondo que uma mesma pessoa não possa ganhar os dois prêmios qual a probabilidade de um homem e uma mulher serem sorteados A)6/15 B)1/5 C)4/15 D)3/25

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