Duas empresas do mercado de pequenos reparos domésticos determinaram o valor de seus serviços a partir de um valor fixo acrescido de um valor cobrado por hora. A empresa x cobra R$60,00 de valor fixo mais R$18,00 por hora de serviço prestado . A empresa y cobra R$24,00 de valor fixo e esta definido um novo valor a ser cobrado por hora .Sua estratégia de mercado prevê que , em relacao a empresa x , o custo total do serviço deve ser menor ou igual para trabalharmos de até duas horas de duração. Qual é o valor máximo, em real , que a empresa y poderar cobrar por hora de serviço prestado a fim de atender á suas estratégias de mercado?

Para resolver esse problema, precisamos estabelecer uma equação para o custo total de cada empresa e depois compará-los.

1. Custo da empresa X:

   • Valor fixo: R$60,00
   • Custo por hora: R$18,00
   • Custo total para $h$ horas: $C_x = 60 + 18h$

2. Custo da empresa Y:

   • Valor fixo: R$24,00
   • Custo por hora: $y$ (valor que queremos determinar)
   • Custo total para $h$ horas: $C_y = 24 + yh$

Queremos que o custo da empresa Y seja menor ou igual ao da empresa X para até duas horas de serviço. Assim, para $h = 2$:

$$C_y \leq C_x$$

Substituindo as equações:

$$24 + 2y \leq 60 + 36$$ $$24 + 2y \leq 96$$

Agora, isolamos $y$:

$$2y \leq 96 - 24$$ $$2y \leq 72$$ $$y \leq \frac{72}{2}$$ $$y \leq 36$$

Portanto, o valor máximo que a empresa Y pode cobrar por hora de serviço prestado é R$36,00.