Durante as aulas de matemática, o professor Raul decidiu revisar com os estudantes os produtos notáveis. Então, ele escreveu no quadro as seguintes expressões:

I → (x – 2) (x + 2)

II → (x + 3)²

III → (x – 2)³

Os produtos notáveis listados pelo professor são conhecidos, respectivamente, como:

A) Quadrado da diferença, quadrado da soma e cubo da diferença.
B) Produto da soma pela diferença, quadrado da soma e cubo da diferença.
C) Trinômio quadrado perfeito, cubo da soma, cubo da diferença.
D) Quadrado da soma, produto da soma pela diferença e cubo da diferença.
E) Produto da soma pela diferença, quadrado do cubo, cubo da diferença.

Question

Durante as aulas de matemática, o professor Raul decidiu revisar com os estudantes os produtos notáveis. Então, ele escreveu no quadro as seguintes expressões:

I → (x – 2) (x + 2)

II → (x + 3)²

III → (x – 2)³

Os produtos notáveis listados pelo professor são conhecidos, respectivamente, como:

A) Quadrado da diferença, quadrado da soma e cubo da diferença.
B) Produto da soma pela diferença, quadrado da soma e cubo da diferença.
C) Trinômio quadrado perfeito, cubo da soma, cubo da diferença.
D) Quadrado da soma, produto da soma pela diferença e cubo da diferença.
E) Produto da soma pela diferença, quadrado do cubo, cubo da diferença.

Accepted Answer

Os produtos notáveis listados pelo professor Raul podem ser identificados da seguinte maneira:

I → (x – 2)(x + 2) é o produto da soma pela diferença. Este produto notável tem a forma $a^2 - b^2$, que é o resultado da multiplicação de uma soma por uma diferença, ou seja, $(a+b)(a-b)$.

II → (x + 3)² é o quadrado da soma. Este produto notável tem a forma $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

III → (x – 2)³ é o cubo da diferença. Este produto notável tem a forma $(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$.

Portanto, a resposta correta é:

B) Produto da soma pela diferença, quadrado da soma e cubo da diferença.

Durante as aulas de matemática, o professor Raul decidiu rev...

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