Durante um incêndio em um edifício, os bombeiros utilizaram uma escada articulada de 10 m de comprimento para ter acesso à janela de um apartamento em chamas. A escada estava colocada a 1 m do chão, sobre um caminhão que se encontrava afastado 6 m do edifício. Qual é a altura dessa janela em relação ao chão?
M
Miriam
Feita pelo app
26/08/24

Question

Question image: Durante um incêndio em um edifício, os bombeiros utilizaram uma escada articulada de 10 m de comprimento para ter acesso à janela de um apartamento em chamas. A escada estava colocada a 1 m do chão, sobre um caminhão que se encontrava afastado 6 m do edifício. Qual é a altura dessa janela em relação ao chão?

Durante um incêndio em um edifício, os bombeiros utilizaram uma escada articulada de 10 m de comprimento para ter acesso à janela de um apartamento em chamas. A escada estava colocada a 1 m do chão, sobre um caminhão que se encontrava afastado 6 m do edifício. Qual é a altura dessa janela em relação ao chão?

M

Miriam

Feita pelo app

26/08/24

Accepted Answer

Para resolver o problema, podemos usar o teorema de Pitágoras. Temos um triângulo retângulo formado pela escada, a distância do caminhão até o prédio e a altura da janela.

Dados:
- Comprimento da escada (hipotenusa): 10 m
- Distância do caminhão até o prédio (um dos catetos): 6 m
- Altura inicial da escada em relação ao chão: 1 m

Seja $ h $ a altura da janela em relação ao ponto onde a escada toca o prédio. Pelo teorema de Pitágoras:

$$
10^2 = 6^2 + h^2
$$

$$
100 = 36 + h^2
$$

$$
h^2 = 64
$$

$$
h = 8
$$

A altura total da janela em relação ao chão é a soma da altura inicial da escada e a altura $ h $:

$$
h_{\text{total}} = 1 + 8 = 9 \text{ m}
$$

Portanto, a altura da janela em relação ao chão é 9 metros.

Perguntas relacionadas