É dada a função v = 12 - 2T, onde t é medido em segundos e ver a medida em m/s.
A) determine a velocidade escalar inicial e a velocidade do móvel.
B) discuta se o movimento é acelerado ou retardado nos instantes t = 2s, t = 9s.
C) sabendo que a mudança de sentido ocorre para a v=a 0m/s. Verifique se a mudança no sentido de movimento (se houver em, em que instante)

Q: É dada a função v = 12 - 2T, onde t é medido em segundos e ver a medida em m/s. A) determine a velocidade escalar inicial e a velocidade do móvel. B) discuta se o movimento é acelerado ou retardado nos instantes t = 2s, t = 9s. C) sabendo que a mudança de sentido ocorre para a v=a 0m/s. Verifique se a mudança no sentido de movimento (se houver em, em que instante)

Para resolver os itens propostos, vamos analisar a função $ v = 12 - 2t $. **A) Determine a velocidade escalar inicial e a velocidade do móvel.** - A velocidade escalar inicial é a velocidade quando $ t = 0 $. \[ v(0) = 12 - 2 \times 0 = 12 \, \text{m/s} \] Portanto, a velocidade escalar inicial é $ 12 \, \text{m/s} $. - A velocidade do móvel em qualquer instante $ t $ é dada por $ v(t) = 12 - 2t $. **B) Discuta se o movimento é acelerado ou retardado nos instantes $ t = 2s $ e $ t = 9s $.** Para determinar se o movimento é acelerado ou retardado, precisamos analisar a aceleração. A aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo: \[ a = \frac{dv}{dt} = -2 \] Como a aceleração é constante e negativa ($-2 \, \text{m/s}^2$), o movimento é uniformemente retardado. - No instante $ t = 2s $: \[ v(2) = 12 - 2 \times 2 = 8 \, \text{m/s} \] O movimento é retardado. - No instante $ t = 9s $: \[ v(9) = 12 - 2 \times 9 = -6 \, \text{m/s} \] O movimento continua sendo retardado. **C) Sabendo que a mudança de sentido ocorre para $ v = 0 \, \text{m/s} $, verifique se há mudança no sentido de movimento (se houver, em que instante).** Para encontrar o instante em que a velocidade é zero, resolvemos a equação: \[ 12 - 2t = 0 \] \[ 2t = 12 \] \[ t = 6 \, \text{s} \] Portanto, a mudança no sentido de movimento ocorre no instante $ t = 6 \, \text{s} $.

Question

É dada a função v = 12 - 2T, onde t é medido em segundos e ver a medida em m/s. 
A) determine a velocidade escalar inicial e a velocidade do móvel.
B) discuta se o movimento é acelerado ou retardado nos instantes t = 2s, t = 9s.
C) sabendo que a mudança de sentido ocorre para a v=a 0m/s. Verifique se a mudança no sentido de movimento (se houver em, em que instante)

Accepted Answer

Para resolver os itens propostos, vamos analisar a função $ v = 12 - 2t $.

**A) Determine a velocidade escalar inicial e a velocidade do móvel.**

- A velocidade escalar inicial é a velocidade quando $ t = 0 $.
  $$
  v(0) = 12 - 2 \times 0 = 12 \, \text{m/s}
  $$

Portanto, a velocidade escalar inicial é $ 12 \, \text{m/s} $.

- A velocidade do móvel em qualquer instante $ t $ é dada por $ v(t) = 12 - 2t $.

**B) Discuta se o movimento é acelerado ou retardado nos instantes $ t = 2s $ e $ t = 9s $.**

Para determinar se o movimento é acelerado ou retardado, precisamos analisar a aceleração. A aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo:

$$
a = \frac{dv}{dt} = -2
$$

Como a aceleração é constante e negativa ($-2 \, \text{m/s}^2$), o movimento é uniformemente retardado.

- No instante $ t = 2s $:
  $$
  v(2) = 12 - 2 \times 2 = 8 \, \text{m/s}
  $$
  O movimento é retardado.

- No instante $ t = 9s $:
  $$
  v(9) = 12 - 2 \times 9 = -6 \, \text{m/s}
  $$
  O movimento continua sendo retardado.

**C) Sabendo que a mudança de sentido ocorre para $ v = 0 \, \text{m/s} $, verifique se há mudança no sentido de movimento (se houver, em que instante).**

Para encontrar o instante em que a velocidade é zero, resolvemos a equação:

$$
12 - 2t = 0
$$

$$
2t = 12
$$

$$
t = 6 \, \text{s}
$$

Portanto, a mudança no sentido de movimento ocorre no instante $ t = 6 \, \text{s} $.

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